CAC- 若取不放回抽样所求概率 显然P1≠P2 k=0,1,2,…,min(m,D) (1),(2)分别称为二项分布与超几何分布 当n→>∞时(2)→(1)即二项分布是超几何分布的极限分布。 由此得出如下结论:对于样本点个数较小的总体,在放回抽样与不放回抽样的 场合,事件的概率会有较大的差别。当总体中样本点个数很大,样本容量不大时, 这两种抽样方式对所求事件的概率实际上影响不大 7.事件概率与试验的先后次序是否有关 设有一口袋,内有a只黑球,b只白球,他们除颜色不同外没有其它不同之处 现把球一只只地摸出,求第k次摸出的是黑球的概率(1sksa+b) 初看题目,很可能会认为所求概率与摸球次序有关,若那样的话,体育比赛中 先后抽签者中签的机会就不均等了,这与我们日常生活中的经验不符,通过具体计算亦 可看出所求概率与摸球次序无关。 按自然顺序给球编号,不妨先给黑球编号,再给白球编号,取样空间为第k次 摸出的球的全部可能的结果,则Ω={o,O2…Umb}O表示第k次摸出第1号球, i=12…,a+b,于是要求的是事件A={O,O2,…O}的概率。由古典概率 P(Ad+b,PA)显然与k有关。 本题可用多种方法求解,这里介绍的是最简单的一种,本题存在多种解法的原 因,在于一个随机现象有时可用不同的样本空间来描述,所以称本解法是最简单的,因 为解法中的样本空间是最小的。 第二章随机变量及其分布 1.离散型分布的最可能值是否唯 离散型分布的最可能值指的是该随机变量取值中那些使概率达到最大的值,即若 任意一个离散型分布P1P2 ,若P=(P1,P2…Pn…), 则称k为此分布的最可能值。 一般离散型分布的最可能值不唯一,比如:二项分布B(np)中,当(+D)P为若取不放回抽样 所求概率 l n l k n m k m C C C p − − 2 = （2） 显然 p1  p2 k = 0,1,2,  ,min( m,l) （1），（2）分别称为二项分布与超几何分布。 当 n → 时 (2) → (1) 即二项分布是超几何分布的极限分布。 由此得出如下结论：对于样本点个数较小的总体，在放回抽样与不放回抽样的 场合，事件的概率会有较大的差别。当总体中样本点个数很大，样本容量不大时， 这两种抽样方式对所求事件的概率实际上影响不大。 7． 事件概率与试验的先后次序是否有关 设有一口袋，内有 a 只黑球，b 只白球，他们除颜色不同外没有其它不同之处， 现把球一只只地摸出，求第 k 次摸出的是黑球的概率 (1  k  a + b) . 初看题目，很可能会认为所求概率与摸球次序有关，若那样的话，体育比赛中 先后抽签者中签的机会就不均等了，这与我们日常生活中的经验不符，通过具体计算亦 可看出所求概率与摸球次序无关。 按自然顺序给球编号，不妨先给黑球编号，再给白球编号，取样空间为第 k 次 摸出的球的全部可能的结果，则 { , , , }  = 1 2  a+b  i 表示第 k 次摸出第 I 号球， i = 1,2,  ,a + b ，于是要求的是事件 { , , , } A = 1 2  a 的概率。由古典概率 a b a P A + ( ) = ，P(A)显然与 k 有关。 本题可用多种方法求解，这里介绍的是最简单的一种，本题存在多种解法的原 因，在于一个随机现象有时可用不同的样本空间来描述，所以称本解法是最简单的，因 为解法中的样本空间是最小的。 第二章 随机变量及其分布 1． 离散型分布的最可能值是否唯一 离散型分布的最可能值指的是该随机变量取值中那些使概率达到最大的值，即若 任意一个离散型分布             n n p p p x x x 1 2 1 2 ，若 sup( , , , , ) pk = p1 p2  pn  ， 则称 k x 为此分布的最可能值。 一般离散型分布的最可能值不唯一，比如：二项分布 B（n,p）中，当 (n 1) p . + 为