0 图2平面应变问题 >平面问题的基本方程 1 几何方程：8=2aA+"ea)(a,B=12) 平衡方程：0.B+f。=0(a,B=1,2) 本构关系： E=E,V=V plane stress E -兰ondw(a,B,7=l2 plane strain 应变协调方程： + 06g ©2 Oxoy 加上边界条件，就构成了平面问题求解的基本要素。 >以位移表示的平面问题的方程 整体形式： ++业vw+f=0 72u (7.8) 1-1 44 图 2 平面应变问题 ¾ 平面问题的基本方程 几何方程： , , 1 ( ) ( , 1,2) 2 u u αβ α β β α ε αβ =+ = 平衡方程： , f 0 ( , 1,2) σ αβ β α += = α β 本构关系： 1 1 1 1 1 1 1 1 2 , plane stress 1 ( , , 1,2) , plane strain (1 ) 1 E E E E E E αβ αβ γγ αβ ν ν ν ν ε σ σ δ αβγ ν ν ν ν ⎧ = = + ⎪ =− = ⎨ = = ⎪ ⎩ − − 应变协调方程： 2 2 2 2 2 2 x y xy y x xy ∂ ε ∂ ∂ ε ε + = ∂ ∂ ∂∂ 加上边界条件，就构成了平面问题求解的基本要素。 ¾ 以位移表示的平面问题的方程 整体形式： 2 1 1 1 1 1 ( ) 1 ν ν μ + ∇ + ∇∇ + = − u u f0 i (7.8)