引入球坐标变换： x=rsinθcosp y=rsin0sinp.(0≤r<+oo,0≤p≤2π，0≤0≤π) z=rcos0 则三维自由振动波动方程化为： Bu 102u-1au 2a2812 在球对称下，方程退化为： 0r22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 sin sin sin u u u u r r r r r r a t                                  引入球坐标变换： 则三维自由振动波动方程化为： sin cos sin sin (0 ,0 2 ,0 ) cos x r y r r z r                         在球对称下，方程退化为： 2 2 2 2 2 1 1 u u r r r r a t                2 2 2 2 2 ( ) ru ru a r t     