F=AX[(F/A,i,+1)]-A =1×(1.7591+1) =A×[(F/A,i,n+1)-1] =2.7591 =1×[(F/A,10%,3+1)-1] 课堂练习： =1×(4.6410-1) 1、某企业准备在今后6年内，每年年初从利润镏成中提取50000元存入银行，计划 =3.641 6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累 (二)即付年金现值的计算 多少资金？ 与n期后付年金现值的关系：n期即付年金现值与n期后付年金现值的关系，可以用 F=50000×(F/A.6战.6)×(1+6)=50000×6.975×1.06=369675（元） 图2-6加以说明。 2、某企业准备在今后的8年内，每年年初从银行取出70000元，若年利率为12%， 、- 问该企业现在需向银行一次存入多少钱？ P=70000×(P/A.12%.8)×(1+12%)=70000×4.968×1.12 =389491.2(元) 课堂小结： 互为倒数关系 期数、系数变动关系 复利终值系数与复利现值系数预付年金终值系数与普通年金终值系数： 图2-6即付年金现值的计算示意图 偿债基金系数与年金终值系数期数+1，系数-1 从图2-6可以看出，·期即付年金现值与n期后付年金现值的付款次数相同，但由于 资本回收系数与年金现值系数预付年金现值系数与普通年金现值系数： 付款时间不同，在计算时，n期后付年金比n期即付年金多贴现一期。所以要先求出 期数-1，系数+1 后付年金的现值，然后再乘以(1+)便可求出即付年金的现值。 作业题目：普通年金和即付年金的区别 计算公式为： 即付年金现值和终值的计算 PA=A·(P/A,i,n)(1+i) 预习内容：递延年金现值的计算、永续年金的现值计算， -0+0)" 或PA=A· i ·(1+i) 救案8： 课题：第三节货币的时间价值(4) +0-0+) 目的要求：掌握的递延年金、永续年金现值的计算 =A. 教学内容：1、递延年金现值的计算 2、永续年金的现值计算 -I+)- 量点难点：递延年金、水续年金现值的计算 一+月 散学方法：启发式 =A· 手段：面授 =A·[P/A,i,n-1)+1] 教学步集：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 [例2-10]：每期期初存入1万元，年利率为10%，现值为多少？ 复习提问：什么是普通年金和先付年金？两者有何区别 P=A×(P/A,i,n-1)+n 新授： =A×[(P/A,i,n-1)+1] 一、递延年金现值的计算 =A×[(P/A,10%,2)+1] 递延年金是指在最初若干期没有收付款的情况下，后面若干期有等额的系列收付款 第10页共57页第 10 页 共 57 页 F＝A×[（F/A,i,n+1）]-A ＝ A×[（F/A,i,n+1）-1] ＝ 1×[（F/A,10％,3+1）-1] ＝1×（4.6410-1） ＝3.641 （二）即付年金现值的计算 与 n 期后付年金现值的关系：n 期即付年金现值与 n 期后付年金现值的关系，可以用 图 2-6 加以说明。 图 2-6 即付年金现值的计算示意图 从图 2-6 可以看出，n 期即付年金现值与 n 期后付年金现值的付款次数相同，但由于 付款时间不同，在计算时，n 期后付年金比 n 期即付年金多贴现一期。所以要先求出 后付年金的现值，然后再乘以(1+i)便可求出即付年金的现值。 计算公式为： PA＝A·(P／A,i,n)(1＋i) 或 PA＝A· ] 1 (1 ) [ i i −n − + ·(1＋i) ＝A· ] (1 ) (1 ) [ ( 1) i i i − n− + − + ＝A· 1] 1 (1 ) [ ( 1) + − + − − i i n ＝A·［(P／A,i,n－1)＋1］ [例 2-10]：每期期初存入 1 万元，年利率为 10％，现值为多少？ P＝A×（P/A,i,n-1）+A ＝A×[（P/A,i,n-1）+1] ＝A×[（P/A,10％,2）+1] ＝1×（1.7591+1） ＝2.7591 课堂练习： 1、某企业准备在今后 6 年内，每年年初从利润留成中提取 50000 元存入银行，计划 6 年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为 6%，问 6 年后共可以积累 多少资金？ F = 50000 × (F/A,6%,6) × (1+6%) = 50000 × 6.975 × 1.06 = 369675（元） 2、某企业准备在今后的 8 年内，每年年初从银行取出 70000 元，若年利率为 12%， 问该企业现在需向银行一次存入多少钱？ P = 70000 × (P/A,12%,8) × ( 1+12% ) = 70000 × 4.968 × 1.12 = 389491.2 (元) 课堂小结: 互为倒数关系 期数、系数变动关系 复利终值系数与复利现值系数 偿债基金系数与年金终值系数 资本回收系数与年金现值系数 预付年金终值系数与普通年金终值系数： 期数+1，系数-1 预付年金现值系数与普通年金现值系数： 期数-1，系数+1 作业题目：普通年金和即付年金的区别 即付年金现值和终值的计算 预习内容：递延年金现值的计算、永续年金的现值计算. 教案 8： 课题：第三节 货币的时间价值（4） 目的要求：掌握的递延年金、永续年金现值的计算 教学内容：1、递延年金现值的计算 2、永续年金的现值计算 重点难点：递延年金、永续年金现值的计算 教学方法：启发式 手 段：面授 教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。 复习提问：什么是普通年金和先付年金?两者有何区别 新授： 一、递延年金现值的计算 递延年金是指在最初若干期没有收付款的情况下，后面若干期有等额的系列收付款