它们的木征值具有连续的值域；这种情形下的本征值称为具有连 续谐.可是，量子力学中除了这些量以外，还有其它一些量，它们 的本征值是一组分立的数值；这种情形我你为具有分立谱， 为筒单计，我们假定所考虑的景∫具有分立谱；连续谱的情形 将在85中讨论.寸的水征值用fn表示，下标乳可取0,1,2.3，… 等值.我们还用里。表示系统的一个状态波函数，该态中的手具有 确定的f值.这个波函数亚.称为所给物理量F的本征函数.假 定每一个这样的波函数已经归一化，即有 19.dq=1. (3.1) 假定该系统处下波函数为平的某·任意状态中，对之进行物 理量∫的测量结果可得于的某--本征值∫·根报状态蓉加原理可 以晰言，波函数里必然是这样一一些本征函数平的线性合，这些 平所对应的各个∫n值都能在平态中测到，其几苹不等于零.因 此在-一殷情形下，任一态的平函数可表成下列级数形式： p=an里 (3.2) 式中对所有的求和，是一些常系数 由此得州结论，任何波函数可任-物理量伦-·套木征函 数来展开.使上述展开式得以成立的那-·套函数称为…个完备组 (或封闭组) 当系统处于波函数为平的态时，展开式(3.2)足以确定在该 态中找到物理量f具有任一给定f.值的几率（即测量结果为f.值 的儿岸).正上节所述，这些儿率应由平和平*的某种型线性 表式所确定，这种表式对an和而言因也是双线陛的，当然. 这样的表式还必须是正员.最后，当系统处于被函数型：=平的态 中时，∫值的几率必须等于一，当波函数平的展开式(3.2)中不含 10·