充要条件:A(z)=0的根都在单位圆内,必须: A(1)>0 对二阶系统 (-1)A(-1)>0 n=2,2n-3=1 第一行an>|ao A(1)>0 第三行cn1>|ol 第五行dn2>do a2> aol 各奇数行:第一元素>最后一个元素 例:若A(z)=4z4-4z3+2z-1是否稳定 解:先判断前2项,A(1)=44+2-1=1>0 (-1)4A(-1)=4+4-2-1=5>0 满足 第1行4402-1 第2行 15c 第3行15-1404 50 第4行40-1415d =209d1= 415 第5行209-21056 结束:2n-3=8-3=5行 第1行4>|-11 第3行15>14| 均满足∴是稳定系统 第5行209>|56116 充要条件：A(z)=0 的根都在单位圆内，必须： A(1)＞0 * 对二阶系统 (-1)nA(-1)＞0 n=2，2n-3=1 第一行 an＞|a0| A(1)＞0 第三行 cn-1＞|c0| A(-1)＞0 第五行 dn-2＞|d0| a2＞|a0|  各奇数行：第一元素＞最后一个元素 例：若 A(z)=4z4 -4z3+2z-1 是否稳定 解：先判断前 2 项，A(1)=4-4+2-1=1＞0 (-1)4A(-1)=4+4-2-1=5＞0 满足 第 1 行 4 -4 0 2 -1 第 2 行 -1 2 0 -4 4 c3= 1 4 4 1 − − =15 c2= 2 4 4 −1 − =-14 第 3 行 15 -14 0 4 第 4 行 4 0 -14 15 d2= 4 15 15 4 =209 d1= 0 14 15 4 − =-210 第 5 行 209 -210 56 结束：2n-3=8-3=5 行 ∵ 第 1 行 4＞|-1| 第 3 行 15＞|4| 均满足 ∴是稳定系统 第 5 行 209＞|56|