(六)实例 例1.一电荷为e的线性谐振子,吳恒定弱电场ε作用。 电场沿X正向,用微扰法求体系的定态能量和波函数 解: 2 (1)电谐振子 Hamilton量 2u dr2 +,po.-ear 将 Hamilton量分成H+H两 方d 十 部分,在弱电场下,上式最后 2u dx 项很小,可看成微批。 e Ec (2)写出H的本征值和本征函数EO,中n0 a=, (3)计算Ea 2n! E(0)=ho(n+) n=0,1,2,… EW=Him= vior)ax (0) 上式积分于0 =-e8 Pr 是因为被积函数为音函教所政,例1.一电荷为 e 的线性谐振子，受恒定弱电场ε作用。 电场沿 x 正向，用微扰法求体系的定态能量和波函数。 解： （1）电谐振子Hamilton 量 x e x dx d H    = − + − 2 2 2 1 2 2 2 2 ˆ  将 Hamilton 量分成H0 + H’ 两 部分，在弱电场下，上式最后一 项很小，可看成微扰。       = − = − + H e x x dx d H     ˆ 2 ˆ 2 2 2 1 2 2 2 0  （2）写出 H0 的本征值和本征函数 E (0) , ψn (0)    ( ) 0,1,2, 2 ! ( ) 2 (0) 1 (0) / 2 2 2 = + = = = = − E n n n N N e H x n n n n x n n          （3）计算En (1) 0 ˆ (0)* (0) (1) (0)* (0) = − = =  =     −  − e x dx E H H dx n n n nn n n      上式积分等于 0 是因为被积函数为奇函数所致。 （六）实例