(2)态矢的一级修正|ψn() 为了求出体系态矢的一级修正,我们先利用 v">=∑a|vx 扰动态矢|业n>的归一化条件证明上式展开 k=1 系数中an()=0(可以取为0)。 基于|yn>的归一化条件并考虎上面的展开式, 1=<vnvn>=|<vn0|+<vn|v>+A|vm斗 <v0|y0>+<ym|yn)>+<v|y0>+22<y|yn> 由子 (1)k<V +∑a<v|vx>+a o)|v)>l+2 归 k=1 1+∑Iank+a“Sl+2 1+alam +am*I 所以 孔[a(+a()=0∵≠0∴[am)+a)+=0→> Rela)l=0 an(1)的奥部为0(1)是一个纯数,敞可句10(1)= y(y为实)。 yu >y +见 =v2>+amy>+x∑a|v k=1 k≠n =lvo)>+hiylvmo)>+a2 agn Ivo)>=(1+ air)lv o)>+a akn ivo +见（2）态矢的一级修正 |ψn (1)>  =   = (1) (0) 1 (1) | | kn k k  n a  为了求出体系态矢的一级修正，我们先利用 扰动态矢|ψn >的归一化条件证明上式展开 系数中an n (1)= 0 （可以取为 0 ）。 证： 基于|ψn > 的归一化条件并考虑上面的展开式， 1 = n | n  [ | |] [| | ] (0) (1) (0) (1) =  n +  n •  n  +  n  =   +   +   +   (0) (0) (0) (1) (1) (0) 2 (1) (1) | | | |  n  n   n  n   n  n   n  n (1) (0) (0) (1) (0) (0) 2 1 = 1+  [  |  + *  | ]+  = k n n k k n k n k a a (1) (1) 2 1 = 1+  [  + * ]+  = kn nk kn kn k a a 1 [ *] (1) (1)  +  ann + ann 由于 归一， 所以 [ *] 0 0 [ *] 0 Re[ ] 0 (1) (1) (1) (1) (1)  ann + ann =    ann + ann =  ann = an n (1) 的实部为 0。an n (1) 是一个纯虚数，故可令 an n (1) = i  （  为实）。  =  +   = (1) (0) 1 (0) | | | kn k k  n  n  a  =  +  +    (0) (1) (0) (1) (0) | | | kn k k n  n ann  n  a  =  +  +    (0) (0) (1) (0) | | | kn k k n  n i  n  a  = +  +    (0) (1) (0) (1 )| | kn k k n i  n  a  =  +    (0) (1) (0) | | kn k k n n i e   a            =  +    (0) (1) (0) | | kn k k n n i e   a   