a HnIek-e]<yoly)=-kyohoiyo>tEm<yoyo> k=1 考慮到本征基矢的正交归一性: (1)I(0) E E (0) 6, (1) (0) Em-Em )+E() ①+E(S t E r=hOly o 考虎两 1.m=n 种情况 2.m≠n 0|H (0) (0)F(0 准确到一阶微扰的体系能量 E En=E0+AE(=E(0+4<v0)|(|y0)> =E)+<v0|aH(y(0>=E0+<v0|H"|v0 +H' 其中能量的一级修正等于微扰 Hm =<y hlym> Hamilton量在0级矢中的平均值 −   = −   +    = (1) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (0) (1) (0) (0) 1 | | ˆ [ ] | | k n k n m k m n n m n k a E E    H  E   考虑到本征基矢的正交归一性： mn n mn kn k n mk k H E a E E   (1) (1) (1) (0) (0) 1 ˆ [ ] = − +  −  = amn Em En Hmn En  mn (1) (0) (0) ˆ (1) (1) [ − ] = − + 考虑两 种情况 1. m = n = =   (1) (1) (0) (1) (0) | ˆ | ˆ En Hnn  n H  n 2. m ≠ n (0) (0) (0) (1) (0) (0) (0) (1) (1) | ˆ | ˆ n m m n n m mn mn E E H E E H a −   = − =   准确到一阶微扰的体系能量： (0) (1) En = En + En = +   (0) (0) (1) (0) | ˆ | En   n H  n = +   (0) (0) (1) (0) | ˆ | En  n H  n = +    (0) (0) (0) | ˆ | En  n H  n En Hnn = +  (0) ˆ  =    (0) (0) | ˆ | ˆ Hnn  n H  n 其中能量的一级修正等于微扰 Hamilton 量在 0 级态矢中的平均值