二、导数的定义(Definition of Derivatives) 1.函数在一点的导数与导函数 定义1设函数y=f(x)在点x的某邻域内有定义 若 y limf)-fx,）=limA △y=f(x)-f(x) X→x0 x-xo △x0△X △X=x-Xo 存在，则称函数f(x)在，点x处可导，并称此极限为 y=f(x)在点xo的导数.记作： dy yx=0；∫'(xo)；dxx=x0 df(x) dxx=xo 即yx=0=f'(xo)=limA9 Ax→0△X lim f(o+Ax)-f(xo) lim f(xo+h)-f(xo) △x-→0 △x -→0 h 2009年7月3日星期五 6 目录 、上页 下页 返回2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回 二、导数的定义 （Definition of Derivatives ） 1. 函数在一点的导数与导函数. 定义 1 设函数 = xfy )( 在点 0 x 0 limx → x 0 0 f () ( ) x fx x x − − 0 limx y Δ → x Δ = Δ )()( 0 Δ = − xfxfy 0 Δ = − xxx 存在, xf )( 并称此极限为 = xfy )( 记作: ; 0xx y = ′ ;)( 0 f ′ x ; d d 0 x xx y = d 0 )(d x xx f x = 则称函数 若 的某邻域内有定义 , 在点 0 x 处可导, 在点 0 x 的导数. 0xx y = ′ )( 0 = f ′ x 0 limx y Δ → x Δ = Δ x f x x f x x Δ + Δ − = →Δ )()( lim 0 0 0 h f x h f x h )()( lim 0 0 0 + − = → 即