文登学校 x-n n 根据中心极限定理,知 其极限分布服从标准正态分布,故应选 【评注】本题考查中心极限定理,应注意中心极限定理的条件和结论,特别是注意结 论之间的转换 完全类似结论见《数学复习指南》(经济类)P484 三、解答题(本题共9小题,满分94分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (15)(本题满分8分) 求ln( x→0 【分析】"∞-∞"型未定式,一般先通分,再用罗必塔法则 【详解】m+x1 )=lm 0x(1-e-) =lm x+x 1+e 【评注】本题属基本题型,在里用罗必塔法则求极限的过程中,应注意利用无穷小量 的等价代换进行简化 完全类似例题见《数学复习指南》(经济类)P29【例1.5】 (16)(本题满分8分) 设fu)具有二阶连续导数,且8(x,y)=f()+y(-),求x208-y208 【分析】先求出二阶偏导数,再代入相应表达式即可 【详解】由已知条件可得 8=2yr()+yf2)+( 7文登学校 7 根据中心极限定理，知 n X n n n X n i i n i  i  = = − = − 1 2 1    其极限分布服从标准正态分布，故应选 (C). 【评注】 本题考查中心极限定理，应注意中心极限定理的条件和结论，特别是注意结 论之间的转换. 完全类似结论见《数学复习指南》（经济类）P.484 三 、解答题（本题共 9 小题，满分 94 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （15）（本题满分 8 分） 求 ). 1 1 1 lim ( 0 e x x x x − − + → − 【分析】 " − " 型未定式，一般先通分，再用罗必塔法则. 【详解】 (1 ) 1 ) lim 1 1 1 lim ( 2 0 0 x x x x x x e x x e e x x − − → − → − + − + − = − + = 2 2 0 1 lim x x x e x x − → + − + = x x e x x 2 1 2 lim 0 − → + − = . 2 3 2 2 lim 0 = + − → x x e 【评注】 本题属基本题型，在里用罗必塔法则求极限的过程中，应注意利用无穷小量 的等价代换进行简化. 完全类似例题见《数学复习指南》（经济类）P.29【例 1.45】 （16）（本题满分 8 分） 设 f(u)具有二阶连续导数，且 ( , ) ( ) ( ) y x yf x y g x y = f + ，求 . 2 2 2 2 2 2 y g y x g x   −   【分析】 先求出二阶偏导数，再代入相应表达式即可. 【详解】 由已知条件可得 ( ) ( ) 2 y x f x y f x y x g = −  +    ， ( ) 1 ( ) ( ) 2 4 2 2 3 2 y x f y y x f x y x y f x y x g =  +  +   