-2-2a.24)-22a4 =22a422aAhu=124 (3) 如果我们用 =2c,5=1234 来表示x,2,x,x与三，52的关系，比较(3.(4，就有 6-20A,0=1234=12 用矩阵的表示法，我们可以说，如果矩阵A=(a)43,B=(亿)分别表示变量x,x,x与乃，乃2，》 以及片，乃2，片与1,52之间的关系那么表示，x,x,x与1,52之间的关系的矩阵C=(C,)2 就由公式(5)决定矩阵C称为矩阵A与B的乘积，记为C=AB 一般地我们有 定义2设A=(au)m,B=(亿g)m,那么矩阵C=(C)m,其中 Cy=aobu +apb:,++ab=anby (6 称为A与B的乘积，记为C=AB 例1设 034 10-12 05-14 -121 那么 10-12)034) -56 C=AB=-11-30 121 31-1 =102-6 （05-14-21-270 乘积的矩阵中各个元素是根据公式(6)得出的，例如，第二行第一列的元素10是矩阵A的第二行元 素与矩阵B的第一列对应元素乘积之和：(-1)×0+1×1+3×3+0×(-)=10，其余可类似得到. 例2如果A=(a4)m是一线性方程的系数矩阵，而3 3 2 1 1 1 ( ) i ik k ik kj j k k j x a y a b z = = = = =    3 2 1 1 ik kj j k j a b z = = = 2 3 1 1 ik kj j j k a b z = = = 2 3 1 1 ( ) ( 1,2,3,4). ik kj j j k a b z i = = = =   (3) 如果我们用 2 1 ( 1,2,3,4). i ij j j x c z i = = =  (4) 来表示 1 2 3 4 x x x x , , , 与 1 2 z z, 的关系,比较(3),(4),就有 3 1 ( 1,2,3,4; 1,2). ij ik kj k c a b i j = = = =  (5) 用矩阵的表示法,我们可以说,如果矩阵 43 32 ( ) , ( ) A a B b = = ik kj 分别表示变量 1 2 3 4 x x x x , , , 与 1 2 3 y y y , , 以及 1 2 3 y y y , , 与 1 2 z z, 之间的关系,那么表示 1 2 3 4 x x x x , , , 与 1 2 z z, 之间的关系的矩阵 42 ( ) C c = ij 就由公式(5)决定.矩阵 C 称为矩阵 A 与 B 的乘积,记为 C AB = . 一般地我们有 定义 2 设 ( ) , ( ) , A a B b = = ik sn kj nm 那么矩阵 ( ) , C c = ij sm 其中 1 1 2 2 1 , n ij i j i j in nj ik kj k c a b a b a b a b = = + + + =  (6) 称为 A 与 B 的乘积,记为 C AB = . 例 1 设 1 0 1 2 1 1 3 0 0 5 1 4 A   −   = − −       − 0 3 4 1 2 1 , 3 1 1 1 2 1 B       =   −     − , 那么 C AB = 1 0 1 2 1 1 3 0 0 5 1 4   −   = − −       − 0 3 4 1 2 1 3 1 1 1 2 1         −     − 5 6 7 10 2 6 2 17 10   −   = −       − 乘积的矩阵中各个元素是根据公式(6)得出的,例如,第二行第一列的元素 10 是矩阵 A 的第二行元 素与矩阵 B 的第一列对应元素乘积之和: ( 1) 0 1 1 3 3 0 ( 1) 10 −  +  +  +  − = ,其余可类似得到. 例 2 如果 ( ) A a = ik sn 是一线性方程的系数矩阵,而