教案 姓名冯增哲 2011-2012学年二学期 时间 节次 课程名称 高等数学 授课专业及层次 授课内容 常系数非齐次线性微分方程 学时数 2学时 教学目的 会求两种类型的常系数非齐次方程的通解及特解 重 点常系数非齐次线性微分方程特解求法 常系数非齐次线性微分方程特解求法 自学内容《高等数学例题与习题》相关内容 使用教具多媒体 相关学科知识无 教学法讲解、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 一、复习回顾： 二阶常系数齐次线性微分方程的解法， 10分钟 二、进行新课： §7.8常系数非齐次线性微分方程 (一)入、形式：y”+py+)为二阶常系数非齐次线性微分方程，其 中p、9是常数 5分钟 (二)、方程的特解的求法 1、fx上Pn(x)e“型 讲解： 如果c)P()e“,则二阶常系数非齐次线性微分方程y"+p+ x)有 15分钟 形如y*=xQ(x)e的特解，其中Qm()是与Px)同次的多项式 而k按1不是特征方程的根、是特征方程的单根或是特征方程的的 重根依次取为0、1或2. 例顺示范： 例1求微分方程y"-2y-3=3x+1的一个特解 10分钟 例2求微分方程y"-5y'+6y=xe2“的通解。 10分钟