1.惯性矩和极惯性矩恒为正:而惯性积则由于坐标轴位置的不同,可能为正,也可能为 负。三者的单位均为m4或mm4。 2因为r2=y2+x2,所以由上述定义不难得出 (A-10) 3.根据极惯性矩的定义式(A-8),以及图A-2中所示的微面积取法,不难得到圆截面对 其中心的极惯性矩为 (A-11) p (A-12) 式中,d为圆的直径;R为半径 类似地,还可以得圆环截面对于圆环中心的极惯性矩为 d (A-13) 式中,D为圆环外径;d为内径。 图A-2圆形的极惯性矩 图A-3矩形微面积的取法 4.根据惯性矩的定义式(A-6)、(A-7),注意微面积的取法(图A-3所示),不难求得矩形 对于平行其边界的轴的惯性矩: bh 根据式(A-10)、(A-11),注意到圆形对于通过其中心的任意两根轴具有相同的惯性矩 便可得到圆截面对于通过其中心的任意轴的惯性矩均为 1=7 (A-15) 对于外径为D、内径为d的圆环截面4 1.惯性矩和极惯性矩恒为正；而惯性积则由于坐标轴位置的不同，可能为正，也可能为 负。三者的单位均为 4 m 或 4 mm 。 2.因为 2 r = 2 y + 2 x ，所以由上述定义不难得出 P I = x I + y I (A-10) 3.根据极惯性矩的定义式(A-8)，以及图 A-2 中所示的微面积取法，不难得到圆截面对 其中心的极惯性矩为 32 4 d I P  = (A-11) 2 4 R I P  = (A-12) 式中,d 为圆的直径；R 为半径。 类似地，还可以得圆环截面对于圆环中心的极惯性矩为 (1 ) 32 4 4   = − D I P , D d  = (A-13) 式中，D 为圆环外径；d 为内径。 4.根据惯性矩的定义式(A-6)、(A-7)，注意微面积的取法(图 A-3 所示)，不难求得矩形 对于平行其边界的轴的惯性矩： 12 3 bh I x = , 12 3 hb I y = (A-14) 根据式(A-10)、(A-11)，注意到圆形对于通过其中心的任意两根轴具有相同的惯性矩， 便可得到圆截面对于通过其中心的任意轴的惯性矩均为 64 4 d I I x y  = = (A-15) 对于外径为 D、内径为 d 的圆环截面, (1 ) 64 4 4   = = − D I I x y