X(k)=DF[x(m)]=∑x(m)如,0≤k≤N 比较可得 x(k)=X(二) 0≤k≤N-1 (1.3) 点 x (k)=x(el 0≤k≤N-1 (1.3)式表明:列x(n)的N点DF是x(m)的2变换在单位國上的N点等间隔采 样,(1.4)式则说明X(k)为x(n)的傅里叶变换X()在区间[2]上的N点等间 隔采样。由此可见,DFT的变换区间长度N不同,表示对X(e")在2]区间上的 采样间隔和采样点数不同,所以DFT的变换结果不同。 (a)x(n)的幅频特性曲线 0.2040.60.8 12141.61.8 (b)X(n)的8点DFT (c)x(n)的16点DFT 图3.1.1R4(n)的FT和DFT的幅度特性关系      1 0 , 0 1 N kn N n X k DFT x n x n W k N             比较可得     2 , 0 1 j k z e N X k X z k N       (1.3) 或     2 , 0 1 k N j X k X e k N         (1.4) (1.3)式表明：序列 x n  的 N 点 DFT 是 x n  的 Z 变换在单位圆上的 N 点等间隔采 样。(1.4)式则说明 X k  为 x n  的傅里叶变换   j X e  在区间 0,2  上的 N 点等间 隔采样。由此可见，DFT 的变换区间长度 N 不同，表示对   j X e  在 0,2  区间上的 采样间隔和采样点数不同，所以 DFT 的变换结果不同。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 2 4 / 幅 度 (a)x(n)的幅频特性曲线 0 1 2 3 4 5 6 7 0 2 4 k 幅 度 (b)x(n)的 8点 DFT 0 5 10 15 0 2 4 k 幅 度 (c)x(n)的 16点 DFT 图 3.1.1 R4（n）的 FT 和 DFT 的幅度特性关系