3.1.3DFT的隐含周期性 x(k)的周期性 由于 W=Wm),k,m,N均为整数 所以 Y(k+mN= r(n)wltmN)n =∑x(m)W=(k) 同理,有 x(n+mN)=x(n) 实际上,任何周期为N的周期序列(m)都可以看作长度为N的有限长序列 x(rn)的周期延拓序列,而x(m)则是式(n)的一个周期,即 )=∑x(m+mN) x(n)=x(n)R、() 2、主值区间与主值序列 般定义周期序列x(n)中从n=0到N1的第一个周期为x(m)的主信区闯,而 主值区间上的序列称为(m)的主值序型。因此,上述关系可以叙述为:x(n)是 x()的周延拓序列x(m)是x(m)的主值序列 为了叙述方便,将(1.5)表示为 (n)=x(n) (1.7) 式中x()表示x()以N周期的周期延拓序列,x(n)表示n对N求余,即如 n=MN+n1,0≤n1≤N-1,M为整数3.1.3 DFT 的隐含周期性 1、 X k  的周期性 由于   , , , k k mN W W k m N N N   均为整数 所以           1 1 0 0 N N k mN n kn N N n n X k mN x n W x n W X k            同理，有 x n mN x n      实际上，任何周期为 N 的周期序列 x n   都可以看作长度为 N 的有限长序列 x n  的周期延拓序列，而 x n  则是 x n   的一个周期，即     m x n x n mN       (1.5) x n x n R n       N   (1.6) 2、主值区间与主值序列 一般定义周期序列 x n   中从 n=0 到 N-1 的第一个周期为 x n   的主值区间，而 主值区间上的序列称为 x n   的主值序列。因此，上述关系可以叙述为： x n   是 x n  的周期延拓序列； x n  是 x n   的主值序列。 为了叙述方便，将(1.5)表示为    N x n x n   (1.7) 式中  N x n 表示 x n  以 N 周期的周期延拓序列，  N x n 表示 n 对 N 求余，即如 果 1 1 n MN n n N      , 0 1，M 为整数