概率论基础知识 主讲:姜瑸麟(北京邮电) Q 14=A142…4-{41,42……,4同时发生)任意有限个 1=A42…-1{4,A2l同时发生 无穷可列个 5、差:称事件A发生但事件B不发生的事件为A减B的差事件简称为差,记为A-B 例如,测量晶体管的β参数值,令A={测得β值不超过50},B={测得β值 不超过100},则,A-B=φ,B-A={测得β值为50<B≤100} 6、互不相容:若事件A与事件B不能同时发生,即AB=中,则称A与B是互不相容的 例如,观察某定义通路口在某时刻的红绿灯:若A={红灯亮},B={绿灯亮 则A与B便是互不相容的。 7、对立:称事件A不发生的事件为A的对立事件,记为A显然A∪A=,A∩=中 例如,从有3个次品,7个正品的10个产品中任取3个,若令A={取得的 个产品中至少有一个次品},则={取得的3个产品均为正品}。 §3事件的运算规律 1、交换律AUB=BUA:A∩B=B∩A 2、结合律(AUB)UC=AU(BUC):(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 3、分配律A∩(BUC)=(A∩B)U(A∩C),AU(B∩C)=(A∪B)∩(AUC) 4、对偶律AUB=A∩B,A∩B=A∪B, 此外,还有一些常用性质,如 AUB2A,AUB→B(越求和越大):A∩BCA,A∩BCB(越求积越小) 若ACB,则AUB=B,A∩B=AAB=A-AB=AB等等。 第3页 akaiziliu概率论基础知识 主讲：姜瑸麟（北京邮电） 第 3 页 @kaiziliu 推广： 任意有限个 无穷可列个 5、差：称事件 A 发生但事件 B 不发生的事件为 A 减 B 的差事件简称为差，记为 A-B。 例如，测量晶体管的β参数值，令 A={测得β值不超过 50}，B=｛测得β值 不超过 100｝，则，A-B=φ，B-A=｛测得β值为 50﹤β≤100｝ 6、互不相容：若事件 A 与事件 B 不能同时发生，即 AB=φ，则称 A 与 B 是互不相容的。 例如，观察某定义通路口在某时刻的红绿灯：若 A={红灯亮}，B={绿灯亮}， 则 A 与 B 便是互不相容的。 7、对立：称事件 A 不发生的事件为 A 的对立事件，记为 显然 ，A∩ =φ 例如，从有 3 个次品，7 个正品的 10 个产品中任取 3 个，若令 A={取得的 3 个产品中至少有一个次品}，则 ={取得的 3 个产品均为正品}。 §3 事件的运算规律 1、交换律 A∪B=B∪A； A∩B=B∩A 2、结合律 （A∪B）∪C=A∪（B∪C） ；（A∩B）∩C=A∩（B∩C） 3、分配律 A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）， A∪（B∩C）=（A∪B）∩（A ∪C） 4、对偶律 此外，还有一些常用性质，如 A∪ B A，A∪B B（越求和越大）；A∩B A，A∩B B（越求积越小）。 若 A B，则 A∪ B=B, A∩ B=A A-B=A-AB= A 等等