概率论基础知识 主讲:姜瑸麟(北京邮电) 例1,一条新建铁路共10个车站,从它们所有车票中任取一张,观察取得车票的票种。 此试验样本空间所有样本点的个数为N。=P210=90(排列:和顺序有关,如北京至天津、天津至北京) 若观察的是取得车票的票价,则该试验样本空间中所有样本点的个数为M =45 (组合) 例2.随机地将15名新生平均分配到三个班级中去,观察15名新生分配的情况。此试验的样本空间所 有样本点的个数为 102或者x。“56第一种方法用组合乘法原理:第二种方法用排列 15 §2事件间的关系与运算 包含:“若事件A的发生必导致事件B发生,则称事件B包含事件A,记为ACB或BA Q 例如,在E1中,令A表示“掷出2点”的事件,即A={2} B表示“掷出偶数”的事件,即B={2,4,6}则AcB ACB 2、相等:若ACB且BCA,则称事件A等于事件B,记为A=B 例如,从一付52张的扑克牌中任取4张,令A表示“取得到少有3张红桃” 的事件;B表示“取得至多有一张不是红桃”的事件。显然A=B 3、和:称事件A与事件B至少有一个发生的事件为A与B的和事件简称为和,记为A∪B,或A+B 例如,甲,乙两人向目标射击,令A表示“甲击中目标”的事件,B表示“乙 击中目标”的事件,则AUB表示“目标被击中”的事件。 推广 A UB UA=4UAU…UA={42,A…A至少有一个发生 有限个 UA=AUA2U…….-(4,42…至少有一个发生) 无穷可列个 4、积:称事件A与事件B同时发生的事件为A与B的积事件,简称为积,记为A∩B或AB 例如,在E3中,即观察某电话交换台在某时刻接到的呼唤次数中,令A={接到偶数次呼唤},B={接到 奇数次呼唤},则A∩B={接到6的倍数次呼唤} 第2页 akaiziliu概率论基础知识 主讲：姜瑸麟（北京邮电） 第 2 页 @kaiziliu 例 1，一条新建铁路共 10 个车站，从它们所有车票中任取一张，观察取得车票的票种。 此试验样本空间所有样本点的个数为 NΩ=P 2 10=90.（排列：和顺序有关，如北京至天津、天津至北京） 若观察的是取得车票的票价，则该试验样本空间中所有样本点的个数为 (组合) 例 2．随机地将 15 名新生平均分配到三个班级中去，观察 15 名新生分配的情况。此试验的样本空间所 有样本点的个数为 第一种方法用组合+乘法原理；第二种方法用排列 §2 事件间的关系与运算 1、包含:“若事件 A 的发生必导致事件 B 发生，则称事件 B 包含事件 A，记为 A B 或 B A。 例如，在 E1 中，令 A 表示“掷出 2 点”的事件，即 A={2} B 表示“掷出偶数”的事件，即 B={2，4， 6}则 2、相等：若 A B 且 B A，则称事件 A 等于事件 B，记为 A=B 例如，从一付 52 张的扑克牌中任取 4 张，令 A 表示“取得到少有 3 张红桃” 的事件；B 表示“取得至多有一张不是红桃”的事件。显然 A=B 3、和：称事件 A 与事件 B 至少有一个发生的事件为 A 与 B 的和事件简称为和，记为 A B，或 A+B 例如，甲，乙两人向目标射击，令 A 表示“甲击中目标”的事件，B 表示“乙 击中目标”的事件，则 AUB 表示“目标被击中”的事件。 推广： 有限个 无穷可列个 4、积：称事件 A 与事件 B 同时发生的事件为 A 与 B 的积事件，简称为积，记为 A B 或 AB。 例如，在 E3 中，即观察某电话交换台在某时刻接到的呼唤次数中，令 A={接到偶数次呼唤}，B={接到 奇数次呼唤}，则 A B={接到 6 的倍数次呼唤}