C.a,a2,…,a中至少有一个向量可由其余向量线性表示： D.a,a,…,an中仅有一个向量可由其余向量线性表示 15.若A是n阶可逆矩阵，下列说法中错误的是(). A.A≠0： B.A的列向量组线性相关： C.R(A)= D.A与单位阵E行等价. 17.设A=b为非齐次线性方程组，4Ar=0为其对应的齐次线性方程组，下列说法中错误的 是(). A.若x=5,x=52为Ar=0的解，则x=+5也是Ar=0的解： B.若x=气为A=0的解，k为实数，则x=k5也是Ar=0的解 C.若x=几，及x=2都是A红=b的解，则x=刀，+乃2也是Ax=b的解： D.若x=n为Ax=b的解，x=5为Ax=0的解，则x=5+n是Ar=b的解 18.设A是4×5矩阵，A的秩等于3，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含解向量的个 数为( A.4 B.5 C2 D.3 19.向量组A:a,4,…a(m≥3)线性无关的充要条件是（) A.存在不全为零的数k,k,…k.,使k,a,+ka+…+kan≠0 6A如中在在一个阁都不能用天杂肉限终性教不 A组中存在 20.已知a,a2,a是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R()=3,a,=(L,2,3,4), 42+a=(0,l2,3)7,c是任意的常数，则Ar=b的通解是x=( ) 1 (1)(2 1 3 2 A. B. 3 23 +c2 C. 3 D 4 (4 4 三、填空题 21.4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知a,a,%,是它的3个解向量，其中 1= 4 6 则该方程组的通解是 22.设矩阵A=(a,a,a,a,),其中a2,a,a,线性无关，a,=2a-a,向量b=a,+a2+a,+a, 则方程A=b的通解为： C． 中至少有一个向量可由其余向量线性表示； 1 2 ,,, m aa a  D． 中仅有一个向量可由其余向量线性表示． 1 2 ,,, m aa a  15. 若 A 是n阶可逆矩阵，下列说法中错误的是（    ）． A． A  0；       B．A 的列向量组线性相关； C． ；    nAR     D． A 与单位阵 E 行等价． 17．设  bAx 为非齐次线性方程组， Ax  0 为其对应的齐次线性方程组，下列说法中错误的 是（    ）． A．若   1 x ，   2 x 为 的解，则 Ax  0     21 x 也是 Ax  0 的解； B．若   1 x 为 的解， Ax  0 k 为实数，则  1  kx 也是 Ax  0 的解；    C．若 1 x 及 2 x 都是 的解，则  bAx  21 x 也是  bAx 的解；         D．若 x   为 的解，  bAx x   为 Ax  0 的解，则 x    是  bAx 的解． 18.设 A 是 4×5 矩阵， A 的秩等于 3，则齐次线性方程组 Ax  0的基础解系中所含解向量的个 数为（ ） A. 4        B.5      C.2        D.3 19. 向量组 A： ， … ( a1 a2 am m≥3）线性无关的充要条件是（    ） A. 存在不全为零的数k1 , k2 ,… ，使 m k  2211  akakak mm  0；      B.    A 组中任意两个向量都线性无关；      C.    A 组中存在一个向量，它不能用其余向量线性表示；                 D.    A 组中任意一个向量，都不能用其余向量线性表示. 20.已知 ， 是四元非齐次线性方程组 1 2 a a, 3 a Ax b  的三个解向量，且 ， ， ， 是任意的常数，则 R A() 3  1 (1, 2,3, 4)T a  2 3 a a   (0,1, 2,3)T c Ax  b的通解是 x （     ） A. B. C. D. 1 1 2 1 3 1 4 1 c                    1 0 2 1 3 2 4 3 c              1 2 2 3 3 4 4 5 c              1 3 2 4 3 5 4 6 c              三、填空题 21. 4 元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为 3, 已知 123  , ,   是它的 3 个解向量 , 其中 ， ， 则该方程组的通解是                   1 2 3 4 5               1 2 2 4 6 8                 22．设矩阵    ,,, aaaaA 4321 ，其中 ,, aaa 432 线性无关， 1  2  aaa 32 ，向量    aaaab 4321 ， 则方程 的通解为：  bAx