设t=0时，有I个病人，即 Il=o=Io 解此方程 dl-kdt InI=kt+Inc 将Io=I代入上式得解 I=loeM 此式表明病人人数按指数无限增加，与实际情况不符。 故此式作为传染病模型并不合适。分析原因来的假设， 一个病人在单位时间内传染的人数k不应是常数。因为随 着病人的增多，健康者减少，那么一个病人在单位时间里 能够接触的健康者也相应减少。故修改原假设：单位时 间内一个病人能传染的人数与当时的健康者人数成正比，11 设t = 0时，有 0 I 个病人，即 0 0 | t I I = = 解此方程 1 dI kdt I = ln ln I kt c = + kt I ce = 将 0 0 | t I I = = 代入上式得解 0 kt I I e = 此式表明病人人数按指数无限增加，与实际情况不符。 故此式作为传染病模型并不合适。分析原因来的假设， 一个病人在单位时间内传染的人数k不应是常数。因为随 着病人的增多,健康者减少,那么一个病人在单位时间里 能够接触的健康者也相应减少。故修改原假设：单位时 间内一个病人能传染的人数与当时的健康者人数成正比