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设t=0时,有I个病人,即 Il=o=Io 解此方程 dl-kdt InI=kt+Inc 将Io=I代入上式得解 I=loeM 此式表明病人人数按指数无限增加,与实际情况不符。 故此式作为传染病模型并不合适。分析原因来的假设, 一个病人在单位时间内传染的人数k不应是常数。因为随 着病人的增多,健康者减少,那么一个病人在单位时间里 能够接触的健康者也相应减少。故修改原假设:单位时 间内一个病人能传染的人数与当时的健康者人数成正比,11 设t = 0时,有 0 I 个病人,即 0 0 | t I I = = 解此方程 1 dI kdt I = ln ln I kt c = + kt I ce = 将 0 0 | t I I = = 代入上式得解 0 kt I I e = 此式表明病人人数按指数无限增加,与实际情况不符。 故此式作为传染病模型并不合适。分析原因来的假设, 一个病人在单位时间内传染的人数k不应是常数。因为随 着病人的增多,健康者减少,那么一个病人在单位时间里 能够接触的健康者也相应减少。故修改原假设:单位时 间内一个病人能传染的人数与当时的健康者人数成正比
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