du (gm0-则8cos8-82cos28 分离变量积分： mgRsin e 可得 当：→切时滑杆到达极限速 mgRsin 8 dv=0 如果只要求极限速度=的话，那么 的条件直接代入(3)就可求得。 号【例16-2】在上例条件下，如将号轨间的电阻换成电容C,并设回路中的电阻很小可忽 略不计，滑杆下滑过程中电容C不击穿，试计算滑杆下滑速度随时间的关系。 【解】滑杆在下滑过程中除了受重力之外同样也受到安培力的作用，这里流 过滑杆的电流是b杆的感生电动势对电容充电的电流为 1四 作用在滑杆上的安培力 FA=BII=BI cU (1) 由于忽略回路电阻R,所以电容器两端的电压即为滑杆的感生电动势 U=BIU (2) 再由牛顿运动方程 mg-Fa=ma 将(2)式代入(1)式再代入(3)式，得 mg-Bic (Bu)=ma 题162 注意到式中业 ,上式可化为： mg-B2Pca=ma a= 解得滑杆下滑时的加速度 m+B2p2c 由此可知滑杆以匀加速下滑，任一时刻的速度分离变量积分： 可得 当 时滑杆到达极限速度 如果只要求极限速度 的话，那么 的条件直接代入（3）就可求得。 【例 16-2】在上例条件下，如将导轨间的电阻换成电容 C，并设回路中的电阻很小可忽 略不计，滑杆下滑过程中电容 C 不击穿，试计算滑杆下滑速度随时间的关系。 【解】滑杆在下滑过程中除了受重力之外同样也受到安培力的作用，这里流 过滑杆的电流是 ab 杆的感生电动势对电容充电的电流为 作用在滑杆上的安培力 （1） 由于忽略回路电阻 R，所以电容器两端的电压即为滑杆的感生电动势 （2） 再由牛顿运动方程 （3 ） 将（2）式代入（1）式再代入（3）式，得 注意到式中 ，上式可化为： 解得滑杆下滑时的加速度 由此可知滑杆以匀加速下滑，任一时刻的速度