●互换两行的位置 这三种变换被称为矩阵的初等行变换 从上面可以看出,解线性方程组的问题可以转化成对由方 程组的未知量系数和常数项所排成的一个“数表”进行相应的 “变换”,从而得到方程组的解。这个数表就称为矩阵。抛开 具体的背景,下面引进矩阵的定义和它的初等变换 定义1(矩阵):数域F上m×n个元素排成形如下数表 In 2 an 称为数域F上的m行n列 矩阵,简称mxm阶矩阵,记为m或(an)n。a称为矩阵的 元素,i称为元素an所在行的行下标,j称为元素a所在列的 列下标。当m=n时,n×n矩阵亦称为方阵 第三章线性方程组第三章 线性方程组 ⚫ 互换两行的位置。 这三种变换被称为矩阵的初等行变换。 从上面可以看出，解线性方程组的问题可以转化成对由方 程组的未知量系数和常数项所排成的一个“数表”进行相应的 “变换”，从而得到方程组的解。这个数表就称为矩阵。抛开 具体的背景，下面引进矩阵的定义和它的初等变换。 定义1（矩阵）：数域 F 上 m n 个元素排成形如下数表 ij 或 a 称为矩阵的 F 11 12 1 21 22 2 1 2 n n m m mn a a a a a a a a a             称为数域 上的m行n列 矩阵，简称 m n 阶矩阵，记为 A m n ( ij)m n a  。 ij a ij 元素， a i称为元素 所在行的行下标，j称为元素 所在列的 列下标。当m=n时， n n 矩阵亦称为方阵