西安毛子科技大学一XIDIANUNIVERSITY"”若为双射，则α的逆映射也为V的线性变换，且 T==E.故可逆，=-l,(3)设81,82,,6n是线性空间V的一组基，为V的线性变换，则α可逆当且仅当(s),(2),,(εn)线性无关证: "=" 设k,o()+ k,o(82)+...+kno(cn) = 0.于是 o(k,ei +k,e2 +... +k,en)= 0因为可逆，由(2)，为单射，又 (0)=0," "  若  为双射，则  的逆映射  也为V 的线性变换，且   = = E. 故  可逆， . 1   − = 线性变换，则  可逆当且仅当 1 2 ( ), ( ), , ( )       n (3) 设    1 2 , , , n 是线性空间V的一组基，  为V的 线性无关. 证： " "  设 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) 0. n n k k k       + + + = 于是 1 1 2 2 ( ) 0 n n     k k k + + + = 因为 可逆，由(2)， 为单射，又  (0) 0, =