大学物理练习册一稳恒磁场 (2)P=IS 2nxa2seVa_16×10-9×22×10×053×10=933×10Am 9-6已知一均匀磁场的磁感应强度B=2T,方向沿x轴正方向,如图9-6所示,已知ab=cd=40cm,bc= ad=e′=30cm,be=c′=30cm。求:(1)通过图中abcd面的磁通量;(2)通过图中bec面的磁通量; (3)通过图中ae面的磁通量。 解:(1)B垂直穿过平面abcd Φn=B.S=-BS=-2×04×03=-024Wb B 负号表示B线穿入该面 (2)B平行于平面bee,Φm2=B.Ssk= BS coS90=0 (3)穿入平面abcd的磁力线数与穿出aed平面的磁力线数相同 图9-6 中n=-中n1=0.24Wb 9-7两平行长直导线相距d=40cm,每根导线载有等量同向电流,如图9-7所示。求:(1)两导线所在平 面内,与左导线相距x(x在两导线之间)的一点P处的磁感应强度。(2)若=20A,通过图中斜线所示面 积的磁通量(n1=r3=10cm,=25cm) 解:建立如图所示的坐标系 (1)左导线在P点的磁感应强度Bμ.方向垂直纸面向下 右导线在P点的磁感应强度B:=2r(d-x) 方向垂直纸面向下 B=B、+B22xd-、),方向垂直纸面向下 图9-7 (2)在x处取宽为dx的面元dS=ldx设方向垂直纸面向下,其上磁通量 dam =BdS=4o/I 2丌xd-x d s +)·ldx=2.2×10°Wb d 安培环路定律 9-8如图9-8所示的导体圆管,内、外半径分别为a和b,导体内载有电流L,设电流I均匀分布在导体圆 管的横截面上,求:(1)磁感应强度的分布:(2)通过每米导体圆管S平面内(阴影部分)的磁感应 通量 解:(1)作半径为r、圆心在轴线上的圆为积分回路,由安培环路定律 r<a:5B,d=B12m=0,∴B1 图98大学物理练习册—稳恒磁场 （2） 9.33 10 A m 2 1.6 10 2.2 10 0.53 10 2 2 24 2 19 6 10 2 = × ⋅ × × × × × = = ⋅ = = − − − eva a a ev Pm IS π π 磁通量 9-6 已知一均匀磁场的磁感应强度 B＝2T，方向沿 x 轴正方向，如图 9-6 所示，已知 ab＝cd＝40cm，bc＝ ad＝ef＝30cm，be＝cf＝30cm。求：（1）通过图中 abcd 面的磁通量；（2）通过图中 befc 面的磁通量； (3)通过图中 aefd 面的磁通量。 解：（1） B v 垂直穿过平面 abcd B a v z b d e f c O n v x y ∴ 2 0.4 0.3 0.24Wb Φm1 = B ⋅ Sabcd = −BSabcd = − × × = − v v 负号表示 B v 线穿入该面 （2） B v 平行于平面 befc， cos90 0 2 ∴Φm = B ⋅ Sbefc = BS ° = v v 图 9-6 （3）穿入平面 abcd 的磁力线数与穿出 aefd 平面的磁力线数相同 ∴ Φm2 = −Φm1 = 0.24 Wb 9-7 两平行长直导线相距d＝40cm，每根导线载有等量同向电流I，如图 9-7 所示。求：（1）两导线所在平 面内，与左导线相距x（x在两导线之间）的一点P处的磁感应强度。(2)若I＝20A，通过图中斜线所示面 积的磁通量（r1＝r3＝10cm，l＝25cm)。 解：建立如图所示的坐标系 r1 l I x P d I r2 r3 （1）左导线在 P 点的磁感应强度 x I B π µ 2 0 1 = ，方向垂直纸面向下 右导线在 P 点的磁感应强度 2 ( ) 0 2 d x I B − = π µ ，方向垂直纸面向下 ∴ ) 1 1 ( 2 0 1 2 x d x I B B B − = + = + π µ ，方向垂直纸面向下 图 9-7 （2）在 x 处取宽为 dx 的面元 dS=ldx 设方向垂直纸面向下，其上磁通量 l x x d x I m B S ) d 1 1 ( 2 d d 0 ⋅ − Φ = ⋅ = + π v v µ ∴ ) d 2.2 10 Wb 1 1 ( 2 d 0 6 1 2 1 − + ⋅ = × − = ⋅ = + ∫ ∫ r r r l x x d x I Φm B S π v v µ 安培环路定律 9-8 如图 9-8 所示的导体圆管，内、外半径分别为 a 和 b，导体内载有电流 I，设电流 I 均匀分布在导体圆 管的横截面上，求：（1）磁感应强度的分布；（2）通过每米导体圆管 S 平面内（阴影部分）的磁感应 通量。 b a I I S 解：（1）作半径为 r、圆心在轴线上的圆为积分回路，由安培环路定律 r < a ： 1 2 0 1 ⋅ = ⋅ = ∫ B dl B r L π v v ， ∴ B1 = 0 v 图 9-8 42