第十章定积分的应用(6学时) [教学目的与要求] 要求学生掌握定积分在几何上的应用。 [教学内容] 1、简单平面图形面积 2、由截面面积求立体体积 3、曲线的弧长与弧微分。曲率。已知截面积函数的立体体积 4、旋转体体积与侧面积。平均值。物理应用(压力、功、静力矩与重心等), 积分在经济学上的应用 5、定积分在求某些数列极限中的应用与在证明不等式方面的应用 [附注] (1)在定积分应用中,介绍“微元法” (2)在中学数学中应用。 第十一章反常积分(8学时) [教学目的与要求] 要求学生能正确地判断反常积分的敛散性,能求简单的反常积分的值。掌握 无穷限非正常积分概念,柯西收敛准则,绝对收敛与条件收敛,无穷限反常积分 收敛性判别法(比较原则、柯西判别法、阿贝尔判别法、狄利克雷判别法)。无 界函数反常积分概念,无界函数反常积分收敛性判别法(比较原则、柯西判别法 等)。 [教学内容 1、反常积分概念 2、无穷限反常积分收敛性判别法。柯西准则。线性运算法则。绝对收敛。 反常积分与数项级数的关系 3、瑕积分(无界函数反常积分概念),无界函数反常积分收敛性判别法8 第十章 定积分的应用（6 学时） [教学目的与要求] 要求学生掌握定积分在几何上的应用。 [教学内容] 1、简单平面图形面积 2、由截面面积求立体体积 3、曲线的弧长与弧微分。曲率。已知截面积函数的立体体积 4、旋转体体积与侧面积。平均值。物理应用（压力、功、静力矩与重心等）， 积分在经济学上的应用 5、定积分在求某些数列极限中的应用与在证明不等式方面的应用 [附注] （1）在定积分应用中，介绍“微元法”。 （2）在中学数学中应用。 第十一章 反常积分（8 学时） [教学目的与要求] 要求学生能正确地判断反常积分的敛散性，能求简单的反常积分的值。掌握 无穷限非正常积分概念，柯西收敛准则，绝对收敛与条件收敛，无穷限反常积分 收敛性判别法（比较原则、柯西判别法、阿贝尔判别法、狄利克雷判别法）。无 界函数反常积分概念，无界函数反常积分收敛性判别法（比较原则、柯西判别法 等）。 [教学内容] 1、反常积分概念 2、无穷限反常积分收敛性判别法。柯西准则。线性运算法则。绝对收敛。 反常积分与数项级数的关系 3、瑕积分（无界函数反常积分概念），无界函数反常积分收敛性判别法