第十二章数项级数(12学时) [教学目的与要求] 要求学生掌握级数收敛、绝对收敛与条件收敛的概念;掌握判别级数收敛性 的一些判别法,并能熟练运用适当的判别法判定级数的收敛性;了解绝对收敛级 数的性质。 [教学内容] 级数收敛与和的定义。柯西准则。收敛级数的基本性质 2、正项级数。比较原则。比式判别法与根式判别法。拉贝(Rabe)判别法 与高斯判别法* 3、一般项级数的绝对收敛与条件收敛。交错级数。莱布尼茨判别法。阿贝 尔(Able)判别法与狄利克雷( Dirichlet)判别法*。绝对收敛级数的重排定理。 条件收敛级数的黎曼( Riemann)定理 第十三章函数列与函数项级数(10学时) [教学目的与要求] 要求学生掌握函数列、函数项级数收敛和一致收敛概念;并能熟练运用适当 的判别法判定函数列和函数项级数的一致收敛性;掌握一致收敛函数列和函数项 级数的性质,会利用一致收敛函数项级数的逐项可微和可积性求级数的和 [教学内容] 1、函数列与函数项级数的收敛与一致收敛概念。一致收敛的柯西准则。函 数项级数的维尔斯特拉斯( Weierstrass)优级数判别法。阿贝尔判别法与狄利克 雷判别法*。 2、函数列极限函数与函数项级数和的连续性、逐项积分与逐项微分。 [附注] (1)强调应用 (2)为L积分的控制收敛定理出现设入伏线9 第十二章 数项级数（12 学时） [教学目的与要求] 要求学生掌握级数收敛、绝对收敛与条件收敛的概念；掌握判别级数收敛性 的一些判别法，并能熟练运用适当的判别法判定级数的收敛性；了解绝对收敛级 数的性质。 [教学内容] 1、级数收敛与和的定义。柯西准则。收敛级数的基本性质 2、正项级数。比较原则。比式判别法与根式判别法。拉贝（Raabe）判别法 与高斯判别法* 3、一般项级数的绝对收敛与条件收敛。交错级数。莱布尼茨判别法。阿贝 尔（Able）判别法与狄利克雷（Dirichlet）判别法*。绝对收敛级数的重排定理。 条件收敛级数的黎曼（Riemann）定理* 第十三章 函数列与函数项级数（10 学时） [教学目的与要求] 要求学生掌握函数列、函数项级数收敛和一致收敛概念；并能熟练运用适当 的判别法判定函数列和函数项级数的一致收敛性；掌握一致收敛函数列和函数项 级数的性质，会利用一致收敛函数项级数的逐项可微和可积性求级数的和。 [教学内容] 1、函数列与函数项级数的收敛与一致收敛概念。一致收敛的柯西准则。函 数项级数的维尔斯特拉斯（Weierstrass）优级数判别法。阿贝尔判别法与狄利克 雷判别法*。 2、函数列极限函数与函数项级数和的连续性、逐项积分与逐项微分。 [附注] （1）强调应用。 （2）为 L 积分的控制收敛定理出现设入伏线