三章理性消费者 来研究理性消费者的这种效用最大化行为 消费者的福利是通过他们的偏好来反映的。当把这种消费同另一种消费作比较时,如果 消费者更喜欢这种消费,说明这种消费能给消费者带来更大的满足,因而更需要这一种消费 如果不考虑经济条件的限制,那么消费者的这种需要就是一种无止境的欲望,没有一个满足 的时候。经济学不研究如何满足人们无止境的欲望,而只研究受一定经济条件限制的消费者 需要。这就是效用最大化问题。 、收入约束 消费者进行消费选择时,一方面要受到一般性的客观条件制约,要求在消费集合所划定 的许可范围内选择:另一方面,还要受到经济条件的制约,要求在收入允许的范围内选择 作为理性人,消费者不能以抢或偷的方式去克服收入限制。他可以借款消费,但这实际上等 同于扩大了收入,而他的选择则是在扩大的收入限制下进行,因此还是没有摆脱收入带来的 约束。效用最大化就是指消费者在一定的收入条件限制下追求最大程度地满足 设消费者面临的商品空间为R(,消费集合为X,偏好关系为≤,收入为r,商品的市 场价格体系为p=(,P2,…,p)。消费者只能接受这个价格体系,而不能影响和改变它 用x=(x1,x2,…,x)表示要选择的消费方案 消费者受到的客观条件制约,要求他选择的方案x必须符合条件:x∈X;他受到的经 济条件制约主要来自于收入的有限性,要求选择的方案x还必须符合条件:px≤r。把这两 个条件结合在一起,便形成了消费者的收入约束或者叫做预算约束 (x∈X)&(px≤r) 收入约束确定了消费者的实际选择范围,它不再是整个消费集合X,而只是X的一部分: B(P,r)={x∈X:px≤r 称这个集合B(p,r)为消费者的预算集合。效用最大化,就是指消费者在预算集合内选择到自 己最满意的消费方案 为了能使消费者在符合收入约東的限制下选择到所需要的消费向量,消费者的收入r应 该满足最低支出条件 r>I(P)=nf{px:x∈X} 称(p)为价格体系P下的最低支出。如果收入低于最低支出I(p),那么消费集合X中就没 有一个方案是允许消费者选择的。所以,最低支出条件是必须的 二、马歇尔需求 理性消费者最终选定的消费方案,是预算集合中他认为最好的消费方案,这个方案就是 马歇尔从效用最大化出发推导出的消费者需求,人们称其为马歇尔需求,或者简称为需求。 预算集合中消费者认为最好的消费方案可能不止一种。当然,这些最好的消费方案之间 必然是无差异的,否则就与“最好”产生自相矛盾。用D(p,r)表示预算集合B(p,r)中消费 者认为最好的所有消费方案组成的集合,即 D(P,r)={x∈B(p,n):(V∈B(p,r)(z=x)} 这个集合D(p,r)称为消费者在价格体系p和收入r之下的马歇尔需求集合,或者简称为需求 集合。D(p,r)中的向量称为消费者在价格体系p和收入r之下的马歇尔需求向量,或者简称 为需求向量。显然,马歇尔需求集合D(p,r)中的任何两种消费方案都是无差异的。 现在的问题是,效用最大化问题的这种表述方式可靠吗?换句话说,马歇尔需求是否存 在?如果不存在,那么消费者就根本选不出最优消费方案,效用最大化理论就是空谈。下面第三章 理性消费者 41 来研究理性消费者的这种效用最大化行为。 消费者的福利是通过他们的偏好来反映的。当把这种消费同另一种消费作比较时，如果 消费者更喜欢这种消费，说明这种消费能给消费者带来更大的满足，因而更需要这一种消费。 如果不考虑经济条件的限制，那么消费者的这种需要就是一种无止境的欲望，没有一个满足 的时候。经济学不研究如何满足人们无止境的欲望，而只研究受一定经济条件限制的消费者 需要。这就是效用最大化问题。 一、收入约束 消费者进行消费选择时，一方面要受到一般性的客观条件制约，要求在消费集合所划定 的许可范围内选择；另一方面，还要受到经济条件的制约，要求在收入允许的范围内选择。 作为理性人，消费者不能以抢或偷的方式去克服收入限制。他可以借款消费，但这实际上等 同于扩大了收入，而他的选择则是在扩大的收入限制下进行，因此还是没有摆脱收入带来的 约束。效用最大化就是指消费者在一定的收入条件限制下追求最大程度地满足。 设消费者面临的商品空间为  R ，消费集合为 X ，偏好关系为 ，收入为 r ，商品的市 场价格体系为 ( , , , ) p = p1 p2  p 。消费者只能接受这个价格体系，而不能影响和改变它。 用 ( , , , ) 1 2   x = x x x 表示要选择的消费方案。 消费者受到的客观条件制约，要求他选择的方案 x 必须符合条件： x X ；他受到的经 济条件制约主要来自于收入的有限性，要求选择的方案 x 还必须符合条件： px r 。把这两 个条件结合在一起，便形成了消费者的收入约束或者叫做预算约束： (x X) &( px  r) 收入约束确定了消费者的实际选择范围，它不再是整个消费集合 X ，而只是 X 的一部分： ( p,r) ={x X : px  r} 称这个集合 ( p,r) 为消费者的预算集合。效用最大化，就是指消费者在预算集合内选择到自 己最满意的消费方案。 为了能使消费者在符合收入约束的限制下选择到所需要的消费向量，消费者的收入 r 应 该满足最低支出条件： r  I( p) = inf{ px: x X} 称 I( p) 为价格体系 p 下的最低支出。如果收入低于最低支出 I( p) ，那么消费集合 X 中就没 有一个方案是允许消费者选择的。所以，最低支出条件是必须的。 二、马歇尔需求 理性消费者最终选定的消费方案，是预算集合中他认为最好的消费方案，这个方案就是 马歇尔从效用最大化出发推导出的消费者需求，人们称其为马歇尔需求，或者简称为需求。 预算集合中消费者认为最好的消费方案可能不止一种。当然，这些最好的消费方案之间 必然是无差异的，否则就与“最好”产生自相矛盾。用 D( p,r) 表示预算集合 ( p,r) 中消费 者认为最好的所有消费方案组成的集合，即 D( p,r) ={x( p,r): (z( p,r))(z x)} 这个集合 D( p,r) 称为消费者在价格体系 p 和收入 r 之下的马歇尔需求集合，或者简称为需求 集合。 D( p,r) 中的向量称为消费者在价格体系 p 和收入 r 之下的马歇尔需求向量，或者简称 为需求向量。显然，马歇尔需求集合 D( p,r) 中的任何两种消费方案都是无差异的。 现在的问题是，效用最大化问题的这种表述方式可靠吗？换句话说，马歇尔需求是否存 在？如果不存在，那么消费者就根本选不出最优消费方案，效用最大化理论就是空谈。下面