(3)矩阵的转置、方阵的行列式、方阵的幂、共轭矩阵 (4)几种特殊类型的矩阵 (5)逆阵的定义、求法及可逆方阵的充要条件 (6)矩阵的分块 (7)矩阵的初等变换与初等矩 (8)矩阵的秩 重点难点：重点：矩阵的运算，逆阵，矩阵分块法。 难点：矩阵的运算，逆吟 课程思政：通过讲解矩阵的应用，让学生体会到数学工具的重要性：通过讲解各种特殊 形状的 矩阵到分块矩阵，从矩阵的初等变换到分块初等变换，让学生能从数学的角度充分领会世界 的多样性、可比性和类似性：通过证明或反例讨论矩阵运算律，培养学生反思精神和严谨的 思维 第十五章向量及线性方程组 教学要求：理解维向量、向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关的 概念：掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法：了解向量组的极大线性无关组 和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。理解齐次线性方程组有非零解的 充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件，理解齐次线性方程组的基础解系及 通解的概念：掌据齐次线性方程组的基础解系和通解的求法，会用初等行变换求解非线性方 程组。 教学内容：(1)行列式的定义 (2)线性相关与线性无关 (3)向量组的等价 (4)线性相关性的判别定理 (5)矩阵的秩与向量组的秩 (6)最大线性无关向量组 (7)齐次线性方程组解向量及性质，基础解系 (8)求解齐次线性方程组 (9)非齐次线性方程组解向量的性质及解的结构 (10)求解非齐次线性方程组 重点难点：重点：维向量，线性相关与线性无关，向量组的秩。方程组的解向量的性 质，基 础解系，方程组的求解方法。 难点：线性相关与线性无关，向量组的秩，基础解系，方程组的求解方法。 课程思政：通过案列归钠以及分离系数讲解一般线性方程组的解的情形和解法，让学生 体会到 透过现象看本质的数学思考方法：通过讲解向量组线性相关和线性无关，让学生能从数学的 角度充分领会世界的多样性和复杂性：通过讲解齐次线性方程组基础解系和线性方程组解的 结构，让学生体会用有限表示无限的辩证唯物主义观点。培养学生提出问题、分析问题、解 决问题的能力。15 （3）矩阵的转置、方阵的行列式、方阵的幂、共轭矩阵 （4）几种特殊类型的矩阵 （5）逆阵的定义、求法及可逆方阵的充要条件 （6）矩阵的分块 （7）矩阵的初等变换与初等矩阵 （8）矩阵的秩 重点难点：重点：矩阵的运算，逆阵，矩阵分块法。 难点：矩阵的运算，逆阵。 课程思政：通过讲解矩阵的应用，让学生体会到数学工具的重要性；通过讲解各种特殊 形状的 矩阵到分块矩阵，从矩阵的初等变换到分块初等变换，让学生能从数学的角度充分领会世界 的多样性、可比性和类似性；通过证明或反例讨论矩阵运算律，培养学生反思精神和严谨的 思维。 第十五章 向量及线性方程组 教学要求：理解 n 维向量、向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关的 概念；掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法；了解向量组的极大线性无关组 和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。理解齐次线性方程组有非零解的 充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件，理解齐次线性方程组的基础解系及 通解的概念；掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法，会用初等行变换求解非线性方 程组。 教学内容：（1）行列式的定义 （2）线性相关与线性无关 （3）向量组的等价 （4）线性相关性的判别定理 （5）矩阵的秩与向量组的秩 （6）最大线性无关向量组 （7）齐次线性方程组解向量及性质，基础解系 （8）求解齐次线性方程组 （9）非齐次线性方程组解向量的性质及解的结构 （10）求解非齐次线性方程组 重点难点：重点：n 维向量，线性相关与线性无关，向量组的秩。方程组的解向量的性 质，基 础解系，方程组的求解方法。 难点：线性相关与线性无关，向量组的秩，基础解系，方程组的求解方法。 课程思政：通过案列归纳以及分离系数讲解一般线性方程组的解的情形和解法，让学生 体会到 透过现象看本质的数学思考方法；通过讲解向量组线性相关和线性无关，让学生能从数学的 角度充分领会世界的多样性和复杂性；通过讲解齐次线性方程组基础解系和线性方程组解的 结构，让学生体会用有限表示无限的辩证唯物主义观点。培养学生提出问题、分析问题、解 决问题的能力