指造成对象的静、动态特性发生暂时的或永矢变异的内在因素。 摄动对系统的影响体现为使被控对象的数学模型编离作为设计依据的额定的教学模型。 所以摄动的存在使系统在同一指令信号及干扰信号作用下发生性能变化。也正是由于这个缘 故,摄动,或更确切地说是参数的摄动,对系统来讲相当于是一种使它的性能发变化的特 殊的输入作用。因此,我们可以说,实际的系 于扰 统可描绘为:在额定的数学模型上同时作用 着指令信号、外干扰信号及等效于参数摄动作 指令 输出 用的某种外作用信号。这种形象的描绘示于图 控制系统的数学模型 1-4。鉴于这种考虑,与信号理论一样,灵敏 度理论以及与之有密切关联的系统稳健性理论 与参数摄动等效的信号 构成了工程控制论中的一个重要分支。 图1-4 、参数摄动的原因及其学模型 是什么原因造成实际的系统对于作为设计依据的额定模型存在着不可避免的参数楼动? 般讲,主要原因有 (1)对任何实际系统,我们总不可能把它辨识得绝对槠确。换言之,用系统辩识理论求 得的系统数学模型只是相对准确的 (2)由于制造有容差,所以任何理论的构思及设计计算都不可能绝对准确地实现 (3)随着时间的推移,任何系统都会发生老化、磨损等性能的改变以乃环境和运行条件 的变化; (4)为了简化设计计算或便于数学处理,工程上常常有意把一些复杂的情况或数学模型 简化或理想化。因而,相对于作为设计依据的这种简化的或理想化的模型来讲,真实系统就 相当于是一种参数摄动的情况了。 通常,表示摄动的数学模型有两种。一种叫结构型不确定性模型,另一种是非结构型不 确定性模型。 当被控对象的模型型式完全确定,但参数值不定时,处理这种参数不确定性的数学模型 便是结构型不确定性模型。前一节提到的a参数及B参数问题就属于这种模型的冋题。 如果被控对象的模型是在不计一些次要因素的假定下建立起来的,这样的模利便叫做非 结构型模型。前述的λ参数灵敏度问题即为此例。 在有了a参数、β参数、λ参数灵敏度定义的基础上,又进一步引出表示多数摄动的两 种不同数学模型,其目的是为了将有关的概念推广于系统稳健性的设计计算。 、系统灵敏度与稳管性的关系 当前,在讨论与处理系统不确定性的问题时,经常见到“灵敏度”与“稳健性”这两个 相互间颇有关联的术语。这里拟对它们作一些说明 在20世纪60年代以前,人们在探讨反馈的好处时,早已意识到反馈的引入可以减弱干 扰及摄动对系统的影响。这时,术语“系统灵敏度”兼指系统的性能对于扰与摄动的敏感程 度。60年代末到70年代初,术语“灵敏度”开始用于专指结构不确定性对系统的影响。70 年代末,出现了术语“稳健牲”,它的主要含义是:系统愈稳健,则其特性受答种摄动影 DF文件使用"pdfFactory”试用版本创建www.fineprintcom,cnPDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn