2二、线性相关性的判断准则 扩A=a1,a2…,a,B=B1,月2,…,B 定理向量组A线性无关分RA)= 定理向量组A线性相关兮R(A)< 推论向量组A中向量的个数r>向量的维数n,则 向量组A线性相关 定理向量组A可由B线性表示,则 ①存在矩阵K,x,3A=B,K,y ②若r>s,则A线性相关 ③A线性无关,则r≤s ④RA)sR(B) ⑤等价向量组必有同秩.(反之则不然)二、线性相关性的判断准则 定理 向量组Ａ线性相关Ｒ(Ａ)＜ｒ． 定理 向量组Ａ线性无关Ｒ(Ａ)＝ｒ． 1 2 , , , , r if A =    1 2 , , , B =    s 向量组Ａ中向量的个数ｒ＞向量的维数ｎ，则 向量组Ａ线性相关. 推论 定理 向量组Ａ可由Ｂ线性表示，则 ② 若ｒ＞ｓ，则Ａ线性相关. ③ Ａ线性无关，则ｒ≤ｓ. ④ Ｒ(Ａ) ≤Ｒ(Ｂ) . ⑤ 等价向量组必有同秩．（反之则不然） ① 存在矩阵 , . K A B K s r r s s r    =