证①:设x;a1+x2a2+…+x,C1=0 a)5=0.记=0 又A可由B线性表示,则彐K,A=BK Ax=0→BKx=0仅考虑Kx=0 由于r>s,所以K构成的列向量线性相关 故Kx=0有非零解 亦即彐x=(x1x2…x)≠0 所以A线性相关 3x1a1+x2a2+…+xC=01 1 2 2 0 r r 证①：设 x x x    + + + = ( ) 1 2 1 2 0. r r x x x          =       即 记 Ax = 0 又Ａ可由Ｂ线性表示，则 , .   = K A BK s r   =  = Ax BKx 0 0 仅考虑 Kx = 0, 由于ｒ＞ｓ，所以Ｋ构成的列向量线性相关. 故 Kx = 0 有非零解. 亦即 ( 1 2 ) 0 T r  =  x x x x 1 1 2 2 0 r r  + + + = x x x    所以Ａ线性相关