研究这些曲线并评论它们随N变化的关系。 解：编出求解的程序： N=5,n=0:N-l; c-0.5+0.5*cos(2*pi*n/N) K=1024,k=-floor-((K-1)y2:(K-1)/2w-=k*2pi/K X=c*exp(-i*n'*w):XO=c*exp(-i*zeros(N.1)): plot(w.abs(X/X0)) 题3-9一对称矩形脉冲序列 Ror)-. -NsnsN 其余n 对N=5,15,25,100,求其DTT。将它归一化使得X(e0)=1。在区间[-元，π]内绘出归 化的DTFT图，评论其结果与N的关系 解：程序为： N=input ('N=): n=-N:N:=ones(1,2*N+1): k=0:1023: plot (2*pi*k/1024,Xr0),hold on 题3-12.用概念判断，下面的IDTFT序列中哪些是偶序列的？哪些具有是奇序列的？ (a)(em) )em)= -<a<0 ，0<o< (c)Y3(el)=jo,0sox 解：偶序列的IDTFT是实数，奇序列的IDTFT是虚数，因此： (a) Y1(。)是实数频谱，所以它的原函数是偶序列。 Y2(j)是虚数频 ,所以它的原函数是奇序列 (c) Y3(j0)是虚数频谱，所以它的原函数是奇序列。 题3-1512点序列x()为：x(m)={-3,-2,3,4,2,-1,-1,2,4,3,-2,-3} (a).求出x(m)的DFTX(k),画出它的幅度和相位曲线（使用stem函数） (b).用MATLAB画出x()的DTFT X(e)的幅度和相位曲线， (c).验证(a)中的DFT是X(e)的采样。采用hold函数把两图放在一幅图里 ().有无可能从DFTX(k)重构DTET X(e@)?如果可能，给出重构所需要的内插公式：若 不可能，说明不能重构的理由。 解：程序为 x=[-3,-2,3,4,2,-1-1,2,4,3,-2,-3]: 研究这些曲线并评论它们随 N 变化的关系。 解：编出求解的程序： N=5;n=0:N-1; c=0.5+0.5*cos(2*pi*n/N); K=1024;k=floor(-(K-1)/2: (K-1)/2);w=k*2*pi/K; X=c*exp(-j*n’*w);X0=c*exp(-j*zeros(N,1)); plot(w,abs(X/X0)) 题 3-9 一对称矩形脉冲序列 1, ( ) 0, N n N R n n  − ≤ ≤ =   其余 对 N = 5,15,25,100,求其 DTFT。将它归一化使得 0 ( ) j X e =1。在区间 [-π,π] 内绘出归一 化的 DTFT 图,评论其结果与 N 的关系. 解： 程序为： N=input('N= '); n=-N:N; r=ones(1,2*N+1); k=0:1023; Xr=r*exp(j*2*pi/1024*n'*k); Xr0=Xr/Xr(1); plot(2*pi*k/1024,Xr0),hold on 题 3-12. 用概念判断，下面的 IDTFT 序列中哪些是偶序列的? 哪些具有是奇序列的？ (    < ≤ ≤ ≤ = ω ω π ω ω ω ω 0, | | | |, 0 | | ) ( ) 1 c j c a Y e    − < < − < < = ω π ω π ω , 0 , 0 ( ) ( ) 2 j j b Y e j ( ω ω π ω c) Y3 (e ) = j , 0 ≤| |≤ j 解：偶序列的 IDTFT 是实数，奇序列的 IDTFT 是虚数，因此： (a) Y1(jω)是实数频谱，所以它的原函数是偶序列。 (b) Y2(jω)是虚数频谱，所以它的原函数是奇序列。 (c) Y3(jω)是虚数频谱，所以它的原函数是奇序列。 题 3-15 12 点序列 x(n)为： x(n)={ -3,-2,3,4,2,-1,-1,2,4,3,-2,-3} (a). 求出 x(n)的 DFT X(k)，画出它的幅度和相位曲线（使用 stem 函数）。 (b).用 MATLAB 画出 x(n)的 DTFT ( ) 的幅度和相位曲线。 jω X e (c).验证(a)中的 DFT 是 ( ) 的采样。采用 hold 函数把两图放在一幅图里。 jω X e (d).有无可能从 DFT X(k)重构 DTFT ？如果可能，给出重构所需要的内插公式；若 不可能，说明不能重构的理由。 ( ) jω X e 解：程序为 x=[ -3,-2,3,4,2,-1,-1,2,4,3,-2,-3];