、设V是实数域R上的n维线性空间,T是V上的线性变换,且72=27+3n,其中T不为 纯量阵,J是V上的恒等变换。证明 (1)T的特征值-1和3; (2)对任意的向量∈V,有(T+Ln)5∈V1,(T-3)∈ (3)V=V1+3且V1∩V3={0)},其中V1与V3分别是属于1与3的特征子空间 (共9分,每小题3分) 第8页第 8 页 六、设 V 是实数域 R 上的 n 维线性空间， T 是 V 上的线性变换，且 n T 2T 3I 2 = + ，其中 T 不为 纯量阵， n I 是 V 上的恒等变换。证明： （1） T 的特征值-1 和 3; （2）对任意的向量  V ，有 1 3 (T + I n ) V− ,(T − 3I n ) V ； （3） V =V−1 +V3 且 {0} V−1 V3 = ，其中 V−1 与 V3 分别是属于-1 与 3 的特征子空间。 (共 9 分，每小题 3 分)