2.欧氏空间中的正交变换的刻划（定理4）设α是欧氏空间V的一个线性变换下述命题是等价的：1）是正交变换；2）α保持向量长度不变，即[α(α)| =[αl,VαeV;3）α保持向量间的距离不变，即Vα,βeVd(o(α),o(β)=d(α,β),9.4正交变换区区§9.4 正交变换 2.欧氏空间中的正交变换的刻划 下述命题是等价的： （定理4）设  是欧氏空间V的一个线性变换. d d V (        ( ), ( ) , , , ) =   ( ) 3）  保持向量间的距离不变，即 2）  保持向量长度不变，即 1）  是正交变换；     ( ) , ; =  V