1Arw=5cx6=2w5x3x10=134x10°(m). 第4节狭义相对论动力学基础 一、狭义相对论力学的基本方程 1.相对论中的动量 在相对论中，动量的定义不变，p=m:动量守恒定律仍然成立。 但为保证动量守恒规律在洛伦兹变换下形式保持不变，动量的表达式必须： p=m万-1G 。 2.相对论质量 由动量定义比较可知，物体的质量将和自己的速率有关。而且 m= -(vlc 由相对论动量=m风小-，可有相对论动力学 基本方程： 密 (1)当心<c时，F=似以m名=m0,相对论动力学方程回到牛顿运动定律。 Q)F=小上告密，因此外力不仅改变造度还政变物体的质量。 (3)当→时，出0，物体速度不再改变，因此光速为物体的 极限速度。 (④)由m=-二可知当→e时，必须风=0，否则表达式 无物理意义。因此光子静止质量为0. 图18-7 二、质量和能量的关系 假设在某一惯性参考系中质点的静止质量m,在外力作用下发生了位移山，则其动能 增量 dE,=F.dr=F.wdr. 因为F=dm,所以d=dm小v=(dmpv+mdw 又因为rc=)=a=后、加=儿氏-]代入上 式：d5=cdm.7 8 9 6 2 5 3 10 1.34 10 3 5 | x'|= vt' = c  =   =  （m）. 第 4 节 狭义相对论动力学基础 一、狭义相对论力学的基本方程 1．相对论中的动量 在相对论中，动量的定义不变， p = mv ；动量守恒定律仍然成立。 但为保证动量守恒规律在洛伦兹变换下形式保持不变，动量的表达式必须： 2 0 1 (v / c) m m − = = v p v . 2．相对论质量 由动量定义比较可知，物体的质量将和自己的速率有关。而且 2 1 (v / c) m m − = . 由相对论动量： 2 2 0 1 c v p = mv = m v − ，可得相对论动力学 基本方程：         = = − 2 2 0 1 d d d d c v m t t v p F . （1）当 v<<c 时， ( ) a v F v0 0 0 d d d d m t m m t = = = ，相对论动力学方程回到牛顿运动定律。 （2） ( ) v v F v t m t m m t d d d d d d = 0 = + ，因此外力不仅改变速度还改变物体的质量。 （3）当 v → c 时， 0 d d → t v ，物体速度不再改变，因此光速为物体的 极限速度。 （4）由 2 2 0 1 c v m = m − 可知当 v → c 时，必须 m0 = 0 ，否则表达式 无物理意义。因此光子静止质量为 0. 图 18-7 二、质量和能量的关系 1．相对论动能公式 （1）推导 假设在某一惯性参考系中质点的静止质量 m0，在外力作用下发生了位移 dr ，则其动能 增量为 E t d k = F dr = F  vd . 因为 Fdt = d(mv) ，所以 dE = d(mv) v = (dm)v  v + m(dv) v k . 又因为 d(v ) vdv 2 1 d( ) 2 1 (d ) 2 v  v = v  v = = 、 2 2 0 1 c v m = m − 、                 = − 3 / 2 2 2 2 d 0 d 1 c v m m v v c 代入上 式得： dEk c dm 2 =