另一方面,由于数列{/(xyAd}收敛于1,对于任意正数e 存在正整数N,使得 f(, y)dxdy>l 因此当d()>p()时,有 ≥f(x,y)dxdy2‖f(x,y)dxdy>I-E 此即 imn‖lf(x,y)dxdy=l d(r)→>+另一方面，由于数列 ( , )d d n f x y x y            D 收敛于 I ，对于任意正数  ， 存在正整数 N ，使得 ( , )d d N f x y x y I  −  D 。 因此当 ( ) ( ) N d     时，有 ( , )d d ( , )d d N I f x y x y f x y x y I     −   D D 。 此即 ( ) lim ( , )d d d f x y x y I   →+ =  D