新疆大学课程（实验）教学大纲 第七章不定积分 71不定积分公 7.2分部积分法与换元积分法 7.3有理函数的不定积分 7.4简单无理函数与三角函数的不定积分 重点掌握：不定积分的定义及性质，不定积分的计算。 第八章定积分 81定积分 8.2可积准则 8.3定积分的性质 8.4定积分的计算 8.5定积分的应用 86定积分的近似计管 重点掌握：定积分的定义、存在条件及性质，定积分的计算及应用 第九章级数 9.1数项级数 9.2函数项级数 9.3幂级数 9.4傅里叶级数 重点掌握：收敛与发散的概念，收敛级数的性质，同号级数、变号级数及其收敛性判别法，函数可 级数、一致收敛、幂级数的概念，一致收敛级数的性质，收敛半径，函数的幂级数展开，傅里叶级数 的概念及其收敛性判别法，黎曼引理。 第十章多元函数微分学 10.1多元函数 10.2 元函数的极限与连续 10.3多元函数微分法 10.4二元函数的泰勒公式 重点掌握：多元函数的概念，二元函数的极限与连续概念与性质，偏导数、全微分与方向导数的概 念，复合函数偏导数的链式法则，微分运算法则，极值的概念与计算。 《数学分析III》 第十一章隐函数 山.1隐函数的存在性 11.2函数行列式 11.3条件极值 11,4隐函数存在定理在几何方面的应用 重点掌握：隐函数存在定理，函数行列式的性质，条件极值的概念与计算，曲线的切线与曲面的切 平面方程 第十二章反常积分与含参变量的积分 12.1无穷积分 12.2暇积分 12.3含参变量的积分 新疆大学课程（实验）教学大纲 第七章 不定积分 7.1 不定积分 7.2 分部积分法与换元积分法 7.3 有理函数的不定积分 7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分 重点掌握：不定积分的定义及性质，不定积分的计算。 第八章 定积分 8.1 定积分 8.2 可积准则 8.3 定积分的性质 8.4 定积分的计算 8.5 定积分的应用 8.6 定积分的近似计算 重点掌握：定积分的定义、存在条件及性质，定积分的计算及应用。 第九章 级数 9.1 数项级数 9.2 函数项级数 9.3 幂级数 9.4 傅里叶级数 重点掌握：收敛与发散的概念，收敛级数的性质，同号级数、变号级数及其收敛性判别法，函数项 级数、一致收敛、幂级数的概念，一致收敛级数的性质，收敛半径，函数的幂级数展开，傅里叶级数 的概念及其收敛性判别法，黎曼引理。 第十章 多元函数微分学 10.1 多元函数 10.2 二元函数的极限与连续 10.3 多元函数微分法 10.4 二元函数的泰勒公式 重点掌握：多元函数的概念，二元函数的极限与连续概念与性质，偏导数、全微分与方向导数的概 念，复合函数偏导数的链式法则，微分运算法则，极值的概念与计算。 《数学分析 III》 第十一章 隐函数 11.1 隐函数的存在性 11.2 函数行列式 11.3 条件极值 11.4 隐函数存在定理在几何方面的应用 重点掌握：隐函数存在定理，函数行列式的性质，条件极值的概念与计算，曲线的切线与曲面的切 平面方程。 第十二章 反常积分与含参变量的积分 12.1 无穷积分 12.2 瑕积分 12.3 含参变量的积分