新疆大学课程（实验）教学大纲 学分析1》、《数学分析Ⅱ》和《数学分析》。根据学生的情况，以上所列教材中选一个使用。具体 如下： 1.《数学分析讲义》（上、下册）（第五版），刘玉琏、傅沛仁、林打、苑德馨、刘宁编 北京：高等教有出版社，2008年4月第1次印刷。 《数学分析1》 第一章函数 1.1函数 1.2四类具有特殊性质的函数 1.3复合函数与反函数 重点掌握：函数概念，四类函数及性质，复合函数，反函数。 第二章极限 2.1数列极限 2.2收敛数列 2.3函数极限 24函数极限的定理 重点掌握：数列极限的定义与性质，收敛判别的单调有界原理，函数极限的定义与性质，两个重要 极限，无穷大与无穷小的定义与性质， 第三章连续函数 3.1连续函数 3.2连续函数的性质 重点掌握：函数连续的定义，函数的间断点，闭区间连续函数的性质。 第四章实数的连续性 4.1实数连续性定理 42闭区间上连续函数整体性质的证明 重点掌握：上、下确界的定义，实数连续性的基本定理及其证明，一致连续的概念，闭区间连续函 数性质的证明。 第五章导数与微分 51导数 5.2求导法则与导数公式 5.3隐函数与参数方程求导法则 5.4微分 5.5高阶导数与高阶微分 重点掌握：导数与微分的定义、运算及应用，高阶导数与高阶微分。 第六章微分学的基本定理及其应用 6.1中值定理 6.2洛必达法则 6.3泰勘公式 6.4导数在研究函数上的应用 重点掌握：微分中值定理，洛必达法则，泰勒公式，利用导数分析函数的性质并作函数图象 《数学分析Ⅱ》新疆大学课程（实验）教学大纲 学分析Ⅰ》、《数学分析Ⅱ》和《数学分析Ⅲ》。根据学生的情况，以上所列教材中选一个使用。具体 如下： I.《数学分析讲义》(上、下册）（第五版），刘玉琏、傅沛仁、林玎、苑德馨、刘宁 编， 北京：高等教育出版社，2008 年 4 月第 1 次印刷。 《数学分析Ⅰ》 第一章 函数 1.1 函数 1.2 四类具有特殊性质的函数 1.3 复合函数与反函数 重点掌握：函数概念，四类函数及性质，复合函数，反函数。 第二章 极限 2.1 数列极限 2.2 收敛数列 2.3 函数极限 2.4 函数极限的定理 重点掌握：数列极限的定义与性质，收敛判别的单调有界原理，函数极限的定义与性质，两个重要 极限，无穷大与无穷小的定义与性质。 第三章 连续函数 3.1 连续函数 3.2 连续函数的性质 重点掌握：函数连续的定义，函数的间断点，闭区间连续函数的性质。 第四章 实数的连续性 4.1 实数连续性定理 4.2 闭区间上连续函数整体性质的证明 重点掌握：上、下确界的定义，实数连续性的基本定理及其证明，一致连续的概念，闭区间连续函 数性质的证明。 第五章 导数与微分 5.1 导数 5.2 求导法则与导数公式 5.3 隐函数与参数方程求导法则 5.4 微分 5.5 高阶导数与高阶微分 重点掌握：导数与微分的定义、运算及应用，高阶导数与高阶微分。 第六章 微分学的基本定理及其应用 6.1 中值定理 6.2 洛必达法则 6.3 泰勒公式 6.4 导数在研究函数上的应用 重点掌握：微分中值定理，洛必达法则，泰勒公式，利用导数分析函数的性质并作函数图象。 《数学分析Ⅱ》