并设 e(, a) 十 以及 E1=∪∪E(q,a) 1<￠≤Q而《<q (s, 4) E E (13) 容易证明满足条件 2Q2< (14) 时,所有的小区间E(q,a)是二二不相交的(第六章§1).我们称 E1为基本区间( Major arcs),E2为余区间( Minor arcs).如果一 个既约分数的分母不超过Q,我们就说它的分母是“较小”的,反 之就说是“较大”的,如果两个点之间的距离不超过r-,我们就 说是“较近”的.显然当a∈E1时,它就和一分母“较小”的既约分 数“接近”可以证明(见第六章§1引理2),当a∈E2时,它一定 和一分母“较大”的既约分数“接近”。这样,利用Pars数列就把积 分区间 1 分成了圆法所要求的二部分E1和E23 因而,我们有 D(N) S2(a, Ne(Na)da= D,(N)+D2(N),(15) 其中 D(N)=s(a, N)e(-Na)da,i-1,2; 以及 1)有过亦取E(q,)=1|2- 2)与\是集合的和与差的符号.由于被积函数的周期为1,为方便起见我们把 积分区间01改为[1-# 3)这种方法通常称为Faey分都