T(N) s(a,N)(-Na)da=7(N)+T2(N),(16) 其中 T ( N)=S"(a,N)e(-Na)da 圆法就是要计算出D2(N)及T1(N),并证明它们分别为D(N)及 T(N)的主要项,而D2(N)及T2(N)分别可作为次要项而忽略不 计 Hardy- Littlewood41首先证明了一个重要的假设性结果:如 果存在一个正数0<,使得所有的 Dirichlet L函数的全体零 点都在半平面a≤上,则充分大的奇数一定可以表为三个奇素 数之和,且有渐近公式 7(N)~1e3(N)N2 (17) 其中 同时他们猜测4m,对于偶数N应该有 D(N)~色2(N) N→∞ (19) 其中 s2(N)=2 I (20) p>2 Hardy-Littlewood(4, v还证明了一个假设性结果:如果广义 Riemann猜测成立,那末几乎所有的偶数都能表为二个奇素数之 和,更精确的说若以E(x)表示不超过x且不能表为二个奇素数 之和的偶数个数他们在GRH下证明了 E(x) (21) 其中e为一任意小的正数 可以看出,圆法如果成功的话,是十分强有力的.因为它不但