四、教学内容及要求 第一章随机事件及其运算 (一)目的与要求 1.理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系和 运算： 2.理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率 证明及计算： 3.理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公 式，并能应用这些公式进行概率问题解决： 4.理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率问题解决： (二)教学内容 第一节 1.主要内容：随机事件的概念，随机事件的关系与运算 2。基本概念和知识点：随机现象，随机试验，样本空间，随机事件，随 机变量，事件的关系和运算 3.问题与应用（能力要求）：了解随机试验，掌握样本空间和随机事件的 概念，掌握事件之间的关系和运算。 第二节 1.主要内容：概率的公理化定义、古典概率与几何概率的计算 2.基本概念和知识点：概率的公理化定义、频率、古典概率、几何概率 3.问题与应用（能力要求）：理解概率的公理化的定义及其他四个概率早 期的定义，熟练掌握古典概率及几何概率的计算。 课程思政元素融入1：在古典概型的计算中引入一个案例：生日问题。假设每个 人的生日在一年365天中的任一天是等可能的，那么随机选取n≤365个人，求n 个人中至少有两个人的生日相同的概率. 该案例首先引导学生思考一个问题：现场50个人中至少有两个人的生日在同一 天的概率到底大不大？从与学生打赌开始，然后通过给出古典概型计算的一个非常经 典的错误，一步步地引领学生深入探索这类经典错误的原因，进而总结出正确的计算 方式，总结经验教训，最后给出个人中至少有两人生日在同一天的概率是非常大的 通过本案例计算过程的训练，培养学生在试错中不断总结、反思的能力，培养学 生勇于探索，精益求精、细致严谨的精神，并学会理论联系实际，把所学知识应用到 实际生活当中，通过理论知识来探索实际中的真知。 3 3 四、教学内容及要求 第一章 随机事件及其运算 （一）目的与要求 1．理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系和 运算； 2．理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率 证明及计算； 3．理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公 式，并能应用这些公式进行概率问题解决； 4．理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率问题解决； （二）教学内容 第一节 1．主要内容：随机事件的概念，随机事件的关系与运算 2．基本概念和知识点：随机现象，随机试验，样本空间，随机事件，随 机变量，事件的关系和运算 3．问题与应用（能力要求）：了解随机试验，掌握样本空间和随机事件的 概念，掌握事件之间的关系和运算。 第二节 1．主要内容：概率的公理化定义、古典概率与几何概率的计算 2．基本概念和知识点：概率的公理化定义、频率、古典概率、几何概率 3．问题与应用（能力要求）：理解概率的公理化的定义及其他四个概率早 期的定义，熟练掌握古典概率及几何概率的计算。 课程思政元素融入 1：在古典概型的计算中引入一个案例：生日问题。假设每个 人的生日在一年 365 天中的任一天是等可能的，那么随机选取 n(n≤365)个人，求 n 个人中至少有两个人的生日相同的概率. 该案例首先引导学生思考一个问题：现场 50 个人中至少有两个人的生日在同一 天的概率到底大不大？从与学生打赌开始，然后通过给出古典概型计算的一个非常经 典的错误，一步步地引领学生深入探索这类经典错误的原因，进而总结出正确的计算 方式，总结经验教训，最后给出 n 个人中至少有两人生日在同一天的概率是非常大的。 通过本案例计算过程的训练，培养学生在试错中不断总结、反思的能力，培养学 生勇于探索，精益求精、细致严谨的精神，并学会理论联系实际，把所学知识应用到 实际生活当中，通过理论知识来探索实际中的真知