讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 3、应用 例1讨论级数元ag=a+a叫+ag++ag+.的敛散性。 5分钟 = 例2证明级数1+2+3+.+n+.是发散的。 10分钟 例3到定级数1223 1 1 1 .+ n(n+D +.的敛散性 5分钟 二、收敛级数的基本性质 性质1如果级数上，收效于和s,则级数∑仙，也收敛，日其和为ks 5分钟 性质2如果级数空、立，分别收敛于s和t则级数空，士 5分钟 也收敛，且其和为s±t 性质3、在级数中去掉、加上或改变有限项，不会改变级数的收敛性。 5分钟 性质4如果级数收敛，则对这级数的项任意加括号后所成的 5分钟 级数收敛。特别注意：此结论的逆定理不成立。 性质5（级数收敛的必要条件） 5分钟 如果级数立山。收敛，则它的一般项趋于零，即m”,=0 注意：级数的一般项趋于零并不是级数收敛的充分条件 三、柯西审敛法 定理（柯西审敛法），级数收敛的充要条件是：对于任意给定的E,总10分钟 存在自然数N,当>N时，对于任意的自然数p,都有下式成立 ul+u2+.+u<E 4列定级数三的数敏 5分钟 、小结：本将主要讲述了级数的定义、性质及审敛判别法 5分钟 1 正项级数的性质 调和级数的证明 五、作业 CT12-1P254 23) 4) 45 390 5分钟