左边的边界条件：o0=-y8,tn。=0，→c=0,d=-Y8/6 右边的边界条件：法向n=(cosa,-sina) -Ygy -2bx (cosa,-sina) =0 (7.49) -2bx 6ax+2by-Pgy) 即 (-Yg cosay+2bsinax,-2bcosax-sina(6ax+2by-pgy))=0 (7.50) 考虑到右边面上X=tana,可求出a,b y b=Ygcosay=Y8 cot'a 2sinax 2 (7.51) a=pg cota-Yg cot'a 6 3 最后求出应力分量为： 0,=-Ygy o,=(pgcota-2yg cot'a)x+(ygcot2a-pg)y (7.52) To=-Ygxcot2a 0,竖直方向线性变化，水平方向不变：O,水平方向、竖直方向均线性变化；T,水平方向 线性变化，竖直方向不变。 注意这里没有考虑楔形体下端的边界条件，因为由应力函数表示的应力分量己满足平衡 方程，下端受力一定与自重和左侧的液体压力平衡。 7.6简支梁受任意横向载荷 设单位厚度的矩形截面简支梁，长为1，高为h,不计体力。上表面或下表面受任意载 荷q(x)作用，两端的反力可以由载荷的分布算出。16 左边的边界条件： 0 0 , 0 x xy x x σ γτ gy = = =− = ，⇒ = =− cd g 0, / 6 γ 右边的边界条件：法向 n = − (cos , sin ) α α 2 (cos , sin ) 0 262 gy bx bx ax by gy γ α α ρ ⎛ ⎞ − − − = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − +− (7.49) 即 ( cos 2 sin , 2 cos sin (6 2 )) 0 − + − − +− = γ g y b x b x ax by gy α α αα ρ (7.50) 考虑到右边面上 tan x y = α ，可求出 a b, 2 3 cos cot 2sin 2 cot cot 6 3 g yg b x g g a γ α γ α α ρ γ α α = = = − (7.51) 最后求出应力分量为： 3 2 2 ( cot 2 cot ) ( cot ) cot x y xy gy g g x g gy gx σ γ σ ρ α γ α γ αρ τγ α = − =− + − = − (7.52) σ x 竖直方向线性变化，水平方向不变；σ y 水平方向、竖直方向均线性变化； xy τ 水平方向 线性变化，竖直方向不变。 注意这里没有考虑楔形体下端的边界条件，因为由应力函数表示的应力分量已满足平衡 方程，下端受力一定与自重和左侧的液体压力平衡。 7.6 简支梁受任意横向载荷 设单位厚度的矩形截面简支梁，长为l ，高为 h ，不计体力。上表面或下表面受任意载 荷 q x( ) 作用，两端的反力可以由载荷的分布算出