因此,已知一点的三面投影,就可以量出该点的三个坐标:相反地,已知一点的三个坐 标,就可以量出该点的三面投影。 例3-2已知点A的坐标(20,10,18),作出点的三面投影,并画出其立体图 其作图方法与步骤如图3-4所示: 1.画坐标轴,在OX轴上自O向左量取20,定出ax 2过ax作OX轴的垂线,并从ax向下量取aax=10得a点,从ax向上量取a'ax=10, 得a’点 3.自a′点作OZ轴的垂线,得交点az,自a向右量取aza"=10,得a”点。 Yw (c) 图3-4由点的坐标作点的三面投影 立体图的作图步骤如图3-5所示 1.根据投影图的坐标值,按1:1的比例沿各轴量取x、y、z尺寸得ax、ay、ax。 2.过axay、az在各坐标面上分别引各轴的平行线,得点A的三个投影a、a'、a"。 3.过a作aA∥OZ,过a’作a'A∥OY,过a"作a"A∥OX,所作三直线的交点即 为空间的点A ax因此，已知一点的三面投影，就可以量出该点的三个坐标；相反地，已知一点的三个坐 标，就可以量出该点的三面投影。 例 3－2 已知点 A 的坐标（20，10，18），作出点的三面投影，并画出其立体图。 其作图方法与步骤如图 3－4 所示： 1．画坐标轴，在 OX 轴上自 O 向左量取 20，定出 a x 。 2．过 a x 作 OX 轴的垂线，并从 a x 向下量取 a a x =10,得 a 点，从 a x 向上量取 a′ a x =10， 得 a′ 点。 3．自 a′ 点 作 OZ 轴的垂线，得交点 a z ，自 az向右量取 a z a″ =10，得 a″点。 （a） （b） （c） 图 3－4 由点的坐标作点的三面投影 立体图的作图步骤如图 3－5 所示； 1．根据投影图的坐标值，按 1∶1 的比例沿各轴量取 x、y、z 尺寸得 a x、a y、a z 。 2．过 a x、a y、a z在各坐标面上分别引各轴的平行线，得点 A 的三个投影 a、a′、a″。 3．过 a 作 aA ∥OZ，过 a′ 作 a′ A ∥OY，过 a″ 作 a″A ∥OX，所作三直线的交点即 为空间的点 A 。 X H V Z X X H Y O Y a O V W Y H a O A W V Z Z aZ aX aY aZ aY aX aX aY aZ Y=10 Z=18 X=20 W a′ a″ a″ z=18 YH X x=20 O YH y=10 YW X O Z Z y=10 YH a YW X O YW Z aYH aYW aZ aX aX aX a a′ a′ a″