应用：0f(x)是区间1上的可导函数，9 (1)如果f'(x)>0,则f(x)是I上的单调递增函数. (2)如果f'(x)<0,则f(x)是I上的单调递减函数.④④④ 柯西(Cauchy)中值定理Q 如果函数f(x)及g(x)在闭区间[a,b]上连续，① 在开区间(a,b)内可导，且g'(x)在(a,b)内每一点处均不为零， 那末在(a,b)内至少有一点(a<<b),④ 使等式 f(b)-f(四)_f'(5) 成立. 3(b)-3(a) g'(5)应用： （1）如果 f ( x)  0,则 f ( x)是I上 的单调递增函数. 4、柯西(Cauchy)中值定理 如果函数 f ( x)及g( x)在闭区间[a, b]上连续, 在开区间(a,b)内可导,且g ( x)在(a, b)内每一点处均不为零， 那末在(a,b)内至少有一点(a    b), 使等式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )   g f g b g a f b f a   = − − 成立. （2）如 果 f ( x)  0,则 f ( x)是I上 的单调递减函数. f ( x)是区间I 上的可导函数