例4求反三角函数的导数。 解：设y=arcsinx,则x=siny, .c0sy>0,则 (oncain Cn co3in 、1 1 V1-x2 利用 1 π (arccosx)'=- arccosx= arcsinx /1-x2 2 类似可求得 1 1 (arctanx)'= 1+x2, (arccotx)'=- 1+x2 2009年7月3日星期五 11 目录○ 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 11 目录 上页 下页 返回 例 4 求反三角函数的导数。 1 = 解 : 设 y = x ,arcsin 则 x = y ,sin x)(arcsin ′ y)(sin ′ cos y 1 = y 2 sin1 1 − = 2 1 1 − x = 类似可求得 x ′ = ?)(arccos , 1 1 )(arctan 2 x x + ′ = 2 1 1 )arccot( x x + ′ −= 2 1 1 − x − x arcsin x 2 arccos −= π 利用 ∴ y > 0cos , 则