190 机械工程学报 第46卷第21期 5=4州 (14 4 23040r48+567+27+ 式(13)经整理后为 s2(h-3S2)y2 96r2+72w2+48r)+ e=7207+4800r片 言8+国++8问+6或+64)+ 960r4+3明+2 u (15) 20因+㎡X46+38+36)+ 由式(15)不难得知，投形面积为定值S的空间 任意三角形△ABC与抛物面1之间的轴向方均 误差6m的最小值为 为考察式10的授值。不纺先假定的投影三0 eain=720f125f (16 而且8取得极信的条件为 形△A'BC是确定的，即、h1和u均为常量。此时 -3S2=0 07) 要使d>0取得极值，则 "=0 (18) {a(l=0 同时式(10)也必须取得极值，即式(12)成立。 88 由式(18)知，△4"BC必须为等腰三角形。由式 器. (14及式(17)知 (19 a62-0 s-5 (20) 通过求解式(11)得到 8-129++122 即△4BC必须为等边三角形 160 将式(19)和式(20代入式(12)并整理得 4+7+8u+4 6==d= (21) (12) 16=-43 160f 结合△ABC的顶点坐标中d、和d的含义知 4h+7-8u+4r 4BC的所有顶点均位于与抛物 160/ P 抛物面pm上，抛物面,和p之间的轴向 由于投影三角形△A'BC给定时，△ABC与抛 距离由式(21)确定 物面p1之间的轴向方均根误差必然存在最小 将式(20)代入式(16)得到△ABC与搅物面D1 位。记e-并将式12)代入式(10)并整理后得到 间的轴向方均根误差d的最小值为 2304007(48所+8新9+27+ em=125f1615/ (22) 960r4+3+2 (13) P为有效抛物面或理想抛物面：抛 三角形小平面项点所在的 式中，e2为在投影三角形△4BC的形状和大小确 抛物面，则由以上的讨论可知，为获得对有效抛物 定的情况下，△ABC与抛物而m之间的轴向均方 面P1的最佳逼近，用于逼近有效抛物面的三角形型 差配最小值】 面网格在抛物面P轴线的垂面内应投影为正三角 进一步，考虑投影三角形△A'B'C的形状可变， 形网格，而且型面网格结点均应落在与有效抛物面 即、h,和u均为变量的情况下，空间任意三角形 同轴且等焦距的映射抛物面p2上。据此给出以下最 住案网型面设计方法。 ABC与抛物面P1之间的轴向方均根误差m的最 小 由于空间任意三角形△ABC的面积为定值S, 3最佳索网型面设计方法 假设抛物面天线的反射面焦距为人型面精度