A (2.8) 上式中出现了一个其值取决于质点的质量和速率的物理量m2,它是质点运动状态 的函数我们将m2定义为质点的动能并用EA来表示 Ek (28)式亦可写成 A=Ek-EAo=△Ek 上式表明:恒合外力对物体所作的功等于物体动能的增量此即动能定理 因动能的变化用功来量度,故动能与功的单位相同在国际单位制中动能的单位也 为焦耳(J) 当合外力是变力,物体作曲线运动的情况下,仍可以得到(29)式的结果如图所示 根据牛顿第二定理在位移元内的元功可表示为 dA=Fdr=Fcos aldr=F.=m. ds=oc 式中d=为元弧长设物体在a点的速率为在b点的速率为则在ab路径上作 的功为 A=Fb= Cosma=d-m山 m△ A=E-E=△E=-m 可见物体无论是受恒力还是变力作用,沿直线还是曲线运动都满足(29)式,即合外力对4 即： 2 0 2 2 1 2 1 A = m − m （2.8） 上式中出现了一个其值取决于质点的质量和速率的物理量 2 2 1 m ,它是质点运动状态 的函数,我们将 2 2 1 m 定义为质点的动能,并用 Ek 来表示: 2 2 1 Ek = m (2.8)式亦可写成 A = Ek − Ek0 = Ek (2.9) 上式表明:恒合外力对物体所作的功等于物体动能的增量,此即动能定理. 因动能的变化用功来量度,故动能与功的单位相同,在国际单位制中,动能的单位也 为焦耳(J)。 当合外力是变力,物体作曲线运动的情况下,仍可以得到(2.9)式的结果.如图所示, 根据牛顿第二定理,在位移元内的元功可表示为 =    =  =  = = ds m d dt d dA F dr F dr Frds m    cos 式中 ds dr  = 为元弧长.设物体在 a 点的速率为 0  在 b 点的速率为   ,则在 ab 路径上作 的功为   = • =  b a b a A F dr F dr    cos    = = b a b a r ds dt d F ds m 2 0 2 2 1 2 1 =  =   =  −    m d m m dt ds md b a b a 即： 2 0 2 0 2 1 2 1 A = Ek − Ek = Ek = m − m 可见,物体无论是受恒力还是变力作用,沿直线还是曲线运动都满足(2.9)式,即合外力对  dr   F  