4.测量到某一目标的距离时发生的随机误差X(米)具有概率 (x-20 密度:f(x)= e300,求在三次测量中至少有一次误 40√2丌 差的绝对值不超过30米的概率。 解」显然X~N(20,402).在一次测量中误差的绝对值不超过 米的概率为(x0) 30-20 =c(25)-@(-1.25)=0.25)-1+0(.25)=0.4931 设Y表示在三次独立测量中事件{X|≤30}出现的次数, 则Y~B(3,0.4931).∴所求的概率为: P(Y≥1=1-C3(0.4931)y(1-0.4931)3 =1-0.1302=0.869811 4. 解 测量到某一目标的距离时发生的随机误差X(米)具有概率 密度: ~ (20,40 ). 2 显然X N 在一次测量中误差的绝对值不超过 30米的概率为： P X  30                    40 30 20 40 30 20  0.25  1.25  0.4931 ∴所求的概率为：   0 0 3 3 P(Y  1)  1C 0.4931 (1 0.4931)  1 0.1302  0.8698 设Y 表示在三次独立测量中事件 X  30 出现的次数， Y ~ B(3,0.4931).  0.25 1 1.25 则 求在三次测量中至少有一次误 差的绝对值不超过30米的概率