5.设随机变量X~N(σ2),求随机变量Y=cX的概率密度 解:由题意:∫(x)=、1(xm2 2 <x<+0 2To 且y>0 所以:y≤0时,f(y)=0; ry-u) p>0时,f(y)=fx(如my)(m) e 2 (Iny-p)2 e 2π J y< 1212 5. 设随机变量 求:随机变量 的概率密度. 解: 由题意: ,   2 2 ( ) - 2 1 ( ) = e 2 x- μ σ X f x x       且 y > 0 所以: y ≤0时, ( ) = 0; Y f y y > 0时, f y f lny lny ' Y X ( ) = ( )   . 2 2 ( ) - 2 1 = e 2 lny- μ σ  y 2 2 ( ) - 2 1 e 2 lny- μ σ y      f y Y ( ) = 0. y > 0 y ≤0